Граничные условия для нахождения постоянных интегрирования

1. На границе проводник/диэлектрик продольные составляющие электрического поля непрерывны.

2. На границе металл/диэлектрик тангенциальные составляющие электрического поля непрерывны.

3.

Согласно закону возрастания и убывания магнитного поля в качестве граничного условия можно записать:

4. Выполняется закон полного тока для координаты r магнитного поля

С учётом данных условий, решая совместно волновые уравнения для металла и диэлектрика, можно получить следующее выражение для активного сопротивления симметричной цепи.

Здесь F(kr₀), G(kr₀), H(kr₀)- коэффициенты от модифицированных функций Бесселя, взятые от вещественного аргумента kr₀.

Для удобства нахождения коэффициентов составлены таблицы коэффициентов функций Бесселя в зависимости от аргумента kr₀.

Внутренняя индуктивность симметричной цепи:

Полное активное сопротивление симметричной цепи:

Где c- коэффициент скрутки цепи. Он характеризует линейное удлинение проводников при их скрутке по сравнению с длиной цепи. В зависимости от шага скрутки c=1,01…1,07. Для реальных симметричных цепей коэффициент скрутки равен 1,02.

Р- коэффициент, учитывающий вид скрутки цепи. Для парной скрутки Р=1, для двойной парной скрутки Р=2, для звёздной Р=5.

Величина потерь в окружающих металл массах рассчитана на частоте 200кГц и сведена в таблицу для рассчитанных значений сердечника кабеля.

Величина потерь в окружающих металл массах представляет собой величину R_M200=R_M^|₂₀₀+R_M^||₂₀₀, где R_M^||₂₀₀- потери в соседних цепях.

Для нахождения потерь на частотах, не равных 200кГц, используют соотношение:

Графики изменения активного сопротивления:

Дата добавления: 2014-01-06