Макроскопический и микрометрический подход

Диэлектрики характеризуют его диэлектрической проницаемостью ε связывают электрическое смещение D и напряжение электрического поля E.

(1)

В СИ ε=ε₀ε_r; ε₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума

ε _r – относительной диэлектрической проницаемостью

Емкость конденсатора будет возникать, если между обкладками разместить диэлектрик. Размещение диэлектрика приводит к возрастанию поверхностных зарядов. Возникают дополнительные заряды след возникает ёмкость. В вакууме поверхности.

Плотность заряда на обкладках: (2)

Если поместили диэлектрик, то (3)

Плотность поверхности заряда возрасла до Q’ в ε₂ раз.

Электрическое смещение D численно равно поверхностной плотности заряда на металлическом электроде.

Обозначим приращение плотности поверхностного заряда через p, определяем диэлектрическую восприимчивость (4)

Из (2) и (3) получим след соотношение:

(5)

Опишем этот эффект с позиции атомной теории, рассмотрим взаимодействие отдельных атомов с эл.полем:

Из атомной теории: атом имеет ярко, окруженное электронное облако. При отсутствии эл.поля центры положительного и отрицательного зарядов совпадают в целом. С наложением эл.поля происходит смещение центров обоих зарядов. Но в большей степени смещается е-ый заряд (более лёгкий и т.д). Происходит разделение зарядов на расстояние б. У молекулы появляется индуцированный дипольный момент (6)

Рассчитаем величину заряда, появившемся на поверхности диэлектрика.

Если центр электронного заряда сдвинулся на б, то общий объём, занимаемый этими е-ми составит величину А б, где А-некаторая площадь. Обозначим число моль в единице объёма через Nm и примем, что каждая молекула имеет заряд q, тогда общий заряд появивщийся в объёме А б: будет равен АбNmq. Если А=1, то заряд е=бNmq – но это и есть поверхностная плотность заряда. Эта поляризационная поверхностная плотность заряда p. (индуцированная поляризация или поляризация) точно равна числу дипольных мол-ов на единицу объёма, которая согласно (6) равна Nmqб

Тогда

Связали макроскопическую величину p и микроскопическую величину μ.

Для малых электрических полей дипольный момент пропорционален локальному электрическому полю (E`):

α-постоянная, которая называется поляризуем остью.

Присутствие таких диполей приводит к увеличению E`, которое всегда будет больше приложенного поля.

Дата добавления: 2014-01-06