Рекомбинация через многозарядные дефекты

Рассмотрим энергетический спектр сплошных (многозарядных) центров.

Рассмотрим ситуацию, характерную для простых дефектов.

Для простого донора:

		зарядовое состояние 0 или +1

Для многозарядного дефекта: N⁺¹, N⁰, N^-1, N^-2, N^-3

Для простого акцептора:

				зарядовое состояние 0 или -1
			V

Нарисуем энергетический спектр многозарядного дефекта, ему соответствует четыре энергетических уровня.

Пусть есть многозарядный дефект, который создаёт i уровней в запрещённой зоне. Тогда система кин-х уравнений, описывающих процессы стационарной рекомбинации, имеет вид:

(1) Un_i=Up_i

(2) Dp=Dn+åDn_i

(3) åf_i=1

где f_i – неравн. стационарная функция, определяющая вероятность нахождения центра в i-том зарядном состоянии.

Dn_i – неравновесная концентрация электронов на центре в i-том зарядном состоянии.

(1) – отражает тот факт, что в стационарном состоянии концентрация дефектов в каждом зарядном состоянии не зависит от времени.

(2) – уравнение электронейтральности.

åDn_i – число электронов, захваченных на центре.

(3)- условие постоянства полной концентрации дефектов.

Например. N⁺¹ + N⁰ + N^-1 + N^-2 + N^-3 = N = 10¹⁵

Наиболее эффективной на время жизни ННЗ влияют дефекты с глубоким уровнем.

			0.01-0.04 эв
	С мелким уровнем. Мало влияют на процессы рекомбинации		С глубоким уровнем. (глубоко в запрещённой зоне)

Примеси и дефекты с мелкими уровнями участвуют в рекомбинации только при очень низкой температуре, когда вероятность теплового выброса носителей заряда мала.

Рассмотрим пример Ge и Au – процессы рекомбинации определяются ионами в зарядных состояниях: 0; -1; -2 (II и III уровень)

В п/п будут два глубоких уровня.

В этом случае система кинетических уравнений:

вместо Un_i и Up_i подставим выражение для скорости рекомбинации:

Ng_n1[(n₀+Dn)f₀-f₁n₁]=Ng_p1[(p₀+Dp)f₁-f₀p₁] – для I уровня

Ng_n2[(n₀+Dn)f₁-f₂n₂]=Ng_p2[(p₀+Dp)f₂-f₁p₂] – для II уровня

Уравнение электронейтральности:

Dp=Dn+N(f₁-f₁₀)+N(f₂-f₂₀)

f₀+f₁+f₂=1

Мы должны найти из системы четыре неизвестных: f₀, f₁, f₂, Dp

Должно: N⁰=Nf₀/

N^-1=Nf₁

N^-2=Nf₂

Решать систему нужно численными методами.

t_n=Dn/(Un_i+Un₂)

t_p=Dp/(Up_i+Up₂)

n₁, n₂, p₁, p₂ – приведённые плотности состояний

g_n1, g_p1, g_n2, g_p1 – сечения в таблицах (константы).

Результатом численного решения системы кин. уравнений:

для конкретного уровня инжекции.

1)При рассмотрении зависимостей при низком уровне инжекции процессы рекомбинации определяются в основном дефектами в N^-2 зарядном состоянии.

2)При высоком уровне инжекции дефектов N^-2 будет мало, но N⁰ – 10¹⁵. Почти все дефекты находятся в N⁰ зарядовом состоянии (определяются E¹ уровнем).

3)Область нелинейной рекомбинации | |

Дата добавления: 2014-01-06