Сила и плотность тока

Электродинамика - основной раздел учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, связанные с движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел.

Важнейшим понятием электродинамики является понятие электрического тока.

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов.

Ток может течь в газах, жидкостях и твердых телах.

Для возникновения и существования тока необходимо выполнение 2-х условий:

1) наличие в данной среде свободных носителей тока, способных перемещаться в пределах всей среды (носителями тока являются: в металлах и полупроводниках – электроны; в электролитах - ионы обоих знаков; в газах - ионы обоих знаков и электроны);

2) существование в данной среде электрического поля.

За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

В отсутствии электрического поля все носители тока совершают хаотическое тепловое движение, скорость которого зависит от массы частиц и температуры, при .

Электрическое поле сообщает носителям тока дополнительную скорость упорядоченного движения При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение со скоростью . Так, в металлах, электроны проводимости, не прекращая своего хаотического движения, медленно «сносятся» полем вдоль проводника со скоростью , т.е. довольно медленно. Однако эта скорость не имеет никакого отношения к скорости распространения тока вдоль проводника. При замыкании электрической цепи возникает направленный сдвиг электронов, который вызывает электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль всей цепи. Скорость этой волны и является скоростью распространения тока вдоль проводника.

Количественной характеристикой тока является сила тока - скалярная физическая величина, равная отношению заряда , проходящего через поперечное сечение проводника за малый промежуток времени , к величине этого промежутка:

Весь заряд, прошедший за время t через поперечное сечение проводника, можно определить, взяв интеграл:

Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным. Для постоянного тока

т.е. сила постоянного тока численно равна заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени. В этом случае:

1A - сила постоянного тока, текущего по двум бесконечно длинным параллельным проводникам, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга и взаимодействующим с силой 2×10^-7H на каждый метр их длины. Взаимодействие проводников обусловлено магнитными полями, порождаемыми этими токами.

Электрический ток может быть распределен по поперечному сечению проводника неравномерно. Распределение тока определяется плотностью тока:

Плотность тока численно равна отношению силы тока сквозь малый элемент поверхности, нормальный (т.е. перпендикулярный) к направлению движения зарядов, к величине площади этого элемента.

Вектор сонаправлен с вектором средней скорости упорядоченного движения положительных носителей.

Зная в каждой точке проводника, можно найти I через любое поперечное сечение проводника:

.

Для постоянного тока

т.е. плотность постоянного тока численно равна силе тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока.

Выразим силу и плотность постоянного тока через среднюю скорость упорядоченного движения зарядов.

Согласно определению

(1)

заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника, равен

q = e N, (2)

где е = 1,6×10^-19Кл – элементарный электрический заряд,

N - число свободных электронов, прошедших за время t через поперечное сечение проводника.

Для определения N рассмотрим проводник цилиндрической формы с площадью поперечного сечения S (рис. 1) и выделим на нем участок длиной , т.е. - это путь, который проходят электроны за время t, двигаясь под действием электрического поля с . Как видно из рисунка, те электроны, которые в данный момент находятся на левом основании цилиндра, через t дойдут до правого основания. Следовательно, за время t через правое основание пройдут все свободные электроны, содержащиеся внутри рассматриваемого цилиндра, т.е.

(3)

где - концентрация электронов,

- объем цилиндра.

Подставим (3)® в (2) ® в(1):

Дата добавления: 2014-01-07