Закономерности в спросе на жилье и уменьшение предельных издержек предприятия

Возможности реализации определенных условий в первом вопросе необходимо далее рассмотреть второй вопрос лекции, связанный со снижением предельных издержек строительного производства, что приво­дит к возможности данного предприятия снизить цены на квартиры (Р_кв) на рынке по сравнению с соответствующими средними ценами (Р) на этом же рынке жилья. Снижение цен на квартиры можно характеризовать от­ношением р_кв/р. Естественно, рыночный спрос на квартиры, построенный указанным предприятием, будет повышаться по сравнению с соответст­вующим рыночным спросом на квартиры в целом, а кривая спроса будет характеризовать и приток покупателей за счет снижения цен на квартиры по сравнению со средними рыночными ценами (рис.2.1. а, б). При срав­нении имеются ввиду сравнительно одинаковые качества квартир и раз­меры жилой площади, построенные данным предприятием, и предлагае­мые на рынке другими предприятиями квартиры (в среднем).

Анализ кривой спроса (рис.2.1,а) показывает, что размерность вер­тикальной оси можно представить как произведение стоимости квартиры Р_кв на постоянный множитель К. Если изменить масштаб вертикальной оси на величину этого множителя, то зависимость, связанная с кривой спроса, не изменится (рис.2.1,6), а модель спроса упрощается для даль­нейшего анализа. Построение общей модели спроса связано, как указано в п.1, с реализацией двух путей повышения спроса. Поэтому желательно приведение размерностей осей обеих кривых спроса к одинаковым пара­метрам и масштабам.

Снижение цен на квартиры доказывает также привлечение части по­купателей из обеспеченного слоя общества (до 20% населения), при условии сохранения качества предлагаемого жилья аналогично конку­рентным квартирам, что приводит к смещению кривой спроса вправо, т.к. теперь при меньшей цене будет продано большее количество квартир.

Указанное снижение цен на квартиры связано с внедрением и реализацией ряда решений, связанных с исследованием работы предприятия в условиях нелинейной инфляции и двухвалютной финансовой системы, когда работа предприятия подвержена неожиданным шоком предложений, как на финансовом рынке, так и на рынке сырьевых ресурсов, товаров и услуг.

Приобретение жилья для подавляющей части населения является насущной, желанной, часто одноразовой возможностью улучшения своего существования. Понижение жизненного уровня в связи с галопирующей инфляцией усугубляет эту проблему. Поэтому у населения, способного в какой-то мере улучшить свои жилищные условия, желание совпадает со стремлением строительного предприятия выжить, предложив определенное количество жилья для продажи в кредит. В этом случае и экономическая стратегия покупателей, и экономическая стратегия продавца (в данном случае в качестве продавца выступает непосредственно строительная организация) должны измениться, что связано с перестройкой экономической политики и жизни как покупателя, так и продавца – предприятия. Чтобы осуществить указанные стратегии, необходимо построить соответствующие модели.

Поведение семьи при покупке товара в кредит связана с двумя межвременными промежутками. Первый промежуток времени связан со временем накопления первоначального кредитного взноса, необ­ходимого для покупки квартиры в кредит. Второй промежуток времени связан со временем ежемесячных (ежеквартальных, ежегодовых) выплат до полного погашения года и определяет второй временной промежуток. Естественно, и в первом и во втором периодах потребление семьи умень­шается на величину выплат. Делая выбор между настоящим и будущим, семья оценивает свое потребление товаров и услуг, а также свои финансо­вые возможности в накоплении первоначального взноса в первом периоде и выплаты кредита во втором периоде. Создавшаяся ситуация, содержащая два межвременных промежутка, характеризуется тем, что средства, сэко­номленные в виде первоначального взноса за квартиру в первом времен­ном промежутке, используются для улучшения благосостояния семьи во втором временном промежутке (семья вселяется в новую квартиру). Ука­занная модель соответствует модели Ирвинга Фишера [14], связанной с межвременным выбором.

Адаптируем модель И.Фишера применительно к покупке жилья в кре­дит. Пусть в первый период семья имеет доход У₁ и уровень потребления С₁ во втором периоде - соответственно доход У₂, и уровень потребления С₂. На начальной стадии построения модели инфляция не учитывается.

Рассмотрим, как доход потребителя в каждый из периодов ограни­чивает уровень потребления в эти периоды.

В первом периоде сбережения S составят

S = У₁-С₁ (2.1)

Сбережения S и представляют собой первоначальный взнос за квартиру.

Из (2.1) имеем

С₁ = У₁ – S, (2.2)

где

S = Р_квк(1+r) (2.3)

- стоимость квартиры;

к – часть стоимости квартиры, которая подлежит уплате в виде первоначального взноса;

r – реальная ставка процента [14, 18].

Подставив (2.3) в (2.2), получим

(2.4)

Потребление С₂ во втором периоде будет составлять разность между доходами У₂ второго периода и суммой кредитных выплат, осуществляемых во втором периоде.

Если принять реальную ставку процента приблизительно одинаковой, что достигается реализацией кредитных выплат в твердой валюте, например, в долларах, то для покупателя квартиры остаток суммы от уплаты за квартиру составит

Р_кв –Р_кв к(1+ r) = Р_кв (1-к(1+ r)), (2.5)

где – Р_кв (1-к(1+ r)) оставшаяся часть стоимости квартиры, которая подлежит выплате во втором периоде.

Тогда

С₂ = У₁+У₂ – Р_кв (2.6)

Суммарное потребление в обоих периодах равно сумме (2.4) и (2.6), т.е.

С₁ + С₂ = У₁ + У₂ – Р_кв (2.7)

Выражение (2.7) соответствует суммарному потреблению в двух периодах в зависимости от суммарного дохода семьи (покупателя) в эти периоды.

2.1. Межвременное бюджетное ограничение покупателя.

Используя модифицированную модель И. Фишера, можно построить бюджетное ограничение покупателя [14, 19], граница которого в плоскости координатных осей «потребление в первом периоде» (С₁) и «потребление во втором периоде» (С₂) и представляет бюджетную линию.

Из (2.7) имеем:

1) координата потребления в первом периоде будет при С₂ = 0

С₁ = У₁ + У₂ – Р_кв; (2.8)

2) координата потребление во втором периоде будет при С₁ = 0

С₂ = У₁ + У₂ – Р_кв (2.9)

Из анализа выражений (2.8) и (2.9) видно, что потребление в обоих периодах стремится к усреднению, т.е. к желанию покупателя (семьи, домашнего хозяйства) поддерживать потребление на сравнительно постоянном уровне.

Абсцисса С₁ (рис. 2.2, а) соответствует точке А ордината С₁; аналогично С₂ соответствует точке В на оси С₂. Соединив точки А и В, получим бюджетную линию оси, характеризующую совместное потребление семьи в первом и во втором периодах при условии покупки квартиры.

Бюджетная линия построена в системе координат, в которой каждая ось характеризует абсолютные величины потреблений: ось абсцисс – потребеление в первом периоде, ось ординат – потребление во втором периоде. Для нас существенно то обстоятельство, что кредитные выплаты во втором периоде осуществляются, к примеру, ежемесячно или через другие равные промежутки времени. При этом строительное предприятие – продавец ограничивает срок кредитных выплат, например, до R_max месяцев, т.е.

R_iR_max, (2.10)

где R_i – срок кредитных выплат, выбранный покупателем для погашения остаточной стоимости квартиры во втором периоде.

Поэтому желательно привести шкалу измерения по оси ординат к ежемесячным потреблениям во втором периоде. Это связано с приведением масштаба к величине С₂/ R_max. Тогда точка на оси ординат, принадлежащая бюджетной линии, будет соответствовать ординате, величина которой является частным от деления С_R на R_max

С₂/ R_max = У₁/ R_max + У₂/ R_max – Р_кв/ R_max (2.11)

Графическое изображение бюджетной линии приведено на рис. 2.2, б.

Теперь рассмотрим построение бюджетных линий в масштабе оси ординат относительно R_max для других сроков выплат R_i кредитных взносов в соответствии с (2.10).

Пусть

R_max> R₁ > R₂> R₃ (2.12)

тогда

C₂/ R_max < C₂/ R₁ < C₂/ R₂ < C₂/ R₃ (2.13)

и кривые бюджетных линий будут располагаться в соответствии с рис. 2.2, в.

Аналогично можно привести масштаб оси ординат к любому значению величины R_i (i = 1,2,3, … при условии (2.10)). Построенная модель также предусматривает, что первоначальный взнос в первом периоде для покупки квартиры в кредит может быть произведен за сравнительно более короткий промежуток времени: это могут быть средства, полученные от реализации вещей, другого жилья, автомобиля, семейных драгоценностей, премии, выигрыша, дивидендов и т.д. Более того, это могут быть деньги, взятые в долг и подлежащие возврату, - модель принципиально допускает и такую реализацию.

В целях дальнейшего построения модели введем ограничение, кото­рое в макроэкономике называется ограничением по заимствованию или ограничением ликвидности [14], которое выполняется при условии

У₁+У₂ – Р_кв У₂. (2.14)

Введение условия (2.14) в графики бюджетных линий (рис.2.2,в) приводит к рис.2.2,г. Заштрихованная (рис.2.2,г) площадь представляет ва­рианты потребления в первом и во втором периодах, которые может вы­брать покупатель квартиры. Естественно, он выбирает один из макси­мально выгодных вариантов потребления, который обязательно будет находиться на соответствующей бюджетной линии.

2.2. Бюджетные ограничения в условиях инфляции.

Инфляция вносит изменения в бюджетные ограничения и принципи­ально изменяет характер бюджетной линии. С точки зрения экономики стоимость квартиры Р_кв. зависит от инфляции. Поэтому за первый период накопления первоначального взноса покупатель вынужден собирать сумму первоначального взноса с учетом инфляции, т.е.

кР_кв(1+r)(1+), (2.15)

где - темп инфляции в течение первого периода.

Поскольку длительность второго периода кредитных выплат в общем случае больше длительности накопления первоначального взноса, темп роста инфляции в конце второго периода будет отличаться от темпа роста инфляции соответственно в конце первого периода. Для предварительной оценки, связанной с выявлением формы кривой бюджетной линии, введем обозначения:

n- количество месяцев в первом периоде;

R_i - количество месяцев во втором периоде.

Тогда длительность второго периода превышает длительность первого в R_i /n раз, т.е. второй период можно разбить на временные промежутки, каждый из которых составляет элементарный временной промежуток пер­вого периода.

Стоимость квартиры в конце первого периода, т.е: в момент внесения первоначального взноса, составляет

Р_кв(1+) (2.16)

а остаточная стоимость, подлежащая выплате во втором периоде, будет

кР_кв(1+) - кР_кв(1+r)(1+) = Р_кв(1+)(1 -к(1 +г)) (2.17)

Тогда первый кредитный взнос, подлежащий выплате в начале второ­го периода при наличии временных промежутков, будет

Р_кв(1+)(1–к(1+r))/ R_i/n, (2.18)

а с учетом инфляции в конце указанного первого временного промежутка второго периода будет

[Р_кв(1+)(1-к(1+ r))/ R_i /n](1+) (2.19)

Аналогично, в конце указанного второго временного промежутка вто­рого периода второй кредитный взнос с учетом инфляции составит:

[Р_кв(1+)(1-к(1+ r))/ R_i /n](1+)² (2.20)

Поскольку количество временных промежутков во втором периоде, кратных длительности первого периода, составляет R_i /n, то к концу по­следнего временного промежутка второго периода последний кредитный взнос составит:

Общая сумма кредитных выплат во втором периоде будет равна сум­ме (2.19), (2.20), (2.21).

[Р_кв(1+)(1-к(1+ r))/ R_i /n][(1+)+(1+)² +…+(1+)^{Ri /n}]. (2.22)

Обозначим

М₂ = (1+)+(1+)² +…+(1+)^{Ri /n}. (2.22)

Выражение М₂ представляет собой сумму членов геометрической прогрессии с начальным членом а₁ = 1+и знаменателем q = 1+, поэтому

М₂ = (1+)= (1+)((1+) ^{Ri /n} – 1), (2.24)

где M₂ - мультипликатор накопления кредитных выплат во втором перио­де.

Если перейти к модели И.Фишера [14], предположив предельный слу­чай, в котором темпы роста доходов в первом и во втором периодах одина­ковы и равны темпам инфляции ai, то потребление C_t в первом периоде составит

С₁ =У₁ (1+)- Р_кв(1 + r)(1+) (2.25)

или

У₁ – кР_кв(1+r). (2.26)

Потребление С2 во втором периоде будет

С₂ =У₂ М₂ – (Р_кв(1+)(1-к(1+r)/(R_i /n))М₂, (2.27)

или

= У₂ – Р_кв(1+)(1-к(1+r))/(R_i /n))М₂. (2.28)

Сложив (2.26) и (2.28), получим уравнение бюджетной линии

= У₁+У₂ - кР_кв(1+r)- Р_кв(1+)(1-к(1+r))/(R_i /n). (2.29)

Если точки на координатных осях С₁ и С₂ (рис.2.6.) будут при С₂ = О

С₁ = [У₁ + У₂ –кР_кв(1+r) – P_кв (1+)(1-к(1+r))/ R_i /n]М₂, (2.30)

при С₁ = 0

С₂ = [У₁ + У₂ –кР_кв(1+r) – P_кв (1+)(1-к(1+r))/ R_i /n]М₂, (2.31)

То абсцисса С_1(0,5)=С₂/2 не соответствует ординате С_2(0,5) = С₂/2 при этом С_2(ф) < С_2(0,5). Таким образом, бюджетная линия с учетом инфляции представляет собой кривую, вогнутую к началу координат.

На рис.2.3. б приведена кривая бюджетной линии при наличии инфля­ции и ограничении по заимствованию.

Дата добавления: 2014-01-07