КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Общее уравнение прямой. Различные виды уравнений прямой на плоскостиРазличные виды уравнений прямой на плоскости Уравнение Ax+By+C=0 (6.1) с произвольными коэффициентами A, B и C такими, что A и B не равны одновременно нулю, называется общим уравнением прямой L.
Уравнение (6.1) имеет хотя бы одно решение , т.е. существует точка , координаты которой удовлетворяют уравнению (6.1): (6.2)
Вычитая из уравнения (6.1) тождество (6.2), получаем уравнение , (6.3) эквивалентное уравнению (6.1).
Если точка лежит на прямой L, то ее координаты удовлетворяют уравнению (6.3), векторы , перпендикулярный к прямой L и перпендикулярны и их скалярное произведение равно нулю. Если же точка не лежит на прямой L, то ее координаты не удовлетворяют уравнению (6.3).
Итак, уравнение (6.3) определяет прямую L, проходящую через точку и перпендикулярную вектору . Этот вектор будем называть нормальным вектором прямой (6.1).
Замечание. Если два уравнения определяют одну и ту же прямую, то существует такое вещественное число t, что справедливы равенства . 1.1.5.2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Если прямая параллельна оси Ox, то угол наклона a будем считать равным нулю. Угловым коэффициентом прямой назовем тангенс угла наклона этой прямой к оси Ox, . Для прямой, параллельной оси Ox, угловой коэффициент равен 0, а для прямой, перпендикулярной оси Ox, угловой коэффициент не существует . Из уравнения (6.3) и того, что- нормальный вектор прямой следует, что . Отсюда получим уравнение прямой с угловым коэффициентом в виде . Если обозначить , то последнее уравнение примет вид (6.4) Это уравнение и называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. Здесь k- угловой коэффициент данной прямой, а b - отрезок, отсекаемый данной прямой на оси Oy, начиная от начала координат (при ).
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 318; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |