Решение. Решение этой системы (стационарные точки) -

Условие (8) имеет вид

Решение этой системы (стационарные точки) - . Имеем

Используя критерий Сильвестра, получим, что матрица Гессе не будет отрицательно определена, а матрица отрицательно определена. Тогда в силу теоремы 4, точка не может быть решением задачи, а, в силу теоремы 5, точка – строгое локальное решение задачи.

Задания для самостоятельной работы.

Выясните, при каких значениях параметров данные функции являются выпуклыми:

2. Найти решение следующих задач:

3. Показать, что функция имеет на бесконечно много точек локального минимума Ии ни одной точки локального максимума.

Дата добавления: 2014-01-07