Влияние ООС на коэффициенты усиления усилителя

Усилитель, охваченный обратной связью (рисунок 4), можно представить в виде собственно усилителя (без обратной связи) с коэффициентом усиления K _U, на входе которого действует напряжение U, и четырехполюсника обратной связи, обладающего коэффициентом передачи b.

Рисунок 4

Рассмотрим случай, когда имеет место последовательная ООС по входу. Тогда напряжение U _вх на выходе источника сигнала противоположно по фазе напряжению обратной связи U _СВ. В этом случае можно записать

U = U _вх – U _ОС.

Разделив левую и правую части уравнения на U _вых, получим

U / U _вых = U _вх / U _вых – U _ОС / U _вых.

Поскольку U _вых / U = K _U – коэффициент усиления усилителя по напряжению без ОС; U _вых / U _вх = K _{U ОС} – коэффициент усиления усилителя, охваченного цепью ОС; U _ОС / U _вых = b - коэффициент передачи четырехполюсника ОС, то последнее уравнение можно переписать в виде

1 / K _U = 1 / K _{U ОС} - b.

После несложных математических преобразований получим

K _{U ОС} = K _U / (1 + bK _U).

Таким образом, из полученного выражения видно, что при последовательной ООС по входу коэффициент усиления напряжения усилителя, охваченного обратной связью K _{U ОС}, меньше, чем его собственный коэффициент усиления K _U. Причем выражение справедливо, независимо от того, какой вид ООС по выходу – последовательная по току или последовательная по напряжению. Произведение bK _U называется петлевым усилением (глубиной ОС), а величина F = 1 + bK _U – фактором ООС. Для положительной ОС F = 1 – bK _U.

Фактор обратной связи показывает, во сколько раз изменится коэффициент усиления усилителя при наличии цепи ОС. Если при наличии ООС выполняется условие bK _U >> 1, то говорят, что усилитель охвачен глубокой обратной связью. В этом случае коэффициент усиления усилителя с обратной связью не зависит от коэффициента усиления без обратной связи и определяется коэффициентом передачи цепи обратной связи b. Действительно

K _{U ОС}» K / bK» 1 / b.

При последовательной обратной связи коэффициент усиления тока не изменяется, так как при наличии обратной связи коэффициент усиления тока равен

K _{I OC} = I _вых / I _ист = I _вых / I _вх = K _I,

то есть не отличается от коэффициента усиления тока усилителя без обратной связи. Это объясняется следующим. При неизменных параметрах источника сигнала и нагрузки усилителя отрицательная обратная связь уменьшает напряжение сигнала на выходе усилителя в F раз и во столько же раз уменьшается выходной ток. Но так как при последовательной обратной связи увеличивается входное сопротивление усилителя также в F раз (будет показано позже), то уменьшается входной ток и коэффициент усиления тока не изменяется.

При параллельной отрицательной обратной связи (и по току, и по напряжению, рисунок 5) коэффициент усиления напряжения не изменяется, потому что в этом случае можно записать

K _{U ОС} = U _вых / U _вх = U _вых / U = K.

Рисунок 5

Выведем соотношение для определения коэффициента усиления тока в усилителе при наличии параллельной обратной связи по входу.

Собственный коэффициент усиления тока усилителя K _I равен

K _I = I _вых / I = I _вых / (I _вх – I _ОС) = I _вых / (I _вх – bI _вых).

Учитывая, что I _вых / I _вх = K _{I ОС}, получим

K _{I ОС} = K _I / (1 + bK _I).

Можно показать, что полученное выражение справедливо, независимо от того, какой вид отрицательной обратной связи по выходу – параллельная по току или параллельная по напряжению.

Дата добавления: 2014-01-07