Метод узловых потенциалов

Метод наложения.

Метод контурных токов.

Метод узловых потенциалов.

Лекция 6. Расчет простых резистивных схем.

Тема 2. Электрические цепи постоянного тока в установившемся режиме

Литература: 1 Касаткин А.С. Электротехника: Учеб. для вузов / А.С.Касаткин, М.В.Немцов. – 8-е изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2003.

2 Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 1. – 4-е изд. /К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. – СПб.: Питер, 2004.

Анализ электрической цепи заключается, как правило, в расчете токов в ветвях цепи, а в некоторых случаях – напряжений на элементах электрической цепи. Структурные уравнения для проведения анализа составляют на основе закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. При этом число уравнений, требующих решения, равно числу неизвестных токов в ветвях электрической цепи. Существуют приемы, позволяющие облегчить постановку задач на математическом уровне. Учитывая структуру конкретной цепи, можно так задать искомые функции и подобрать такую форму для уравнений, что задачи анализа упростятся еще на этапе формулировки. В частности, уменьшением количества неизвестных удается сводить задачи к меньшему числу уравнений.

Известно несколько методов, позволяющих проводить анализ линейных электрических цепей: метод узловых потенциалов, метод контурных токов, метод наложения, метод эквивалентного генератора и др. Далее приведены методики применения метода контурных токов, метода узловых потенциалов и метода наложения. При расчете конкретных цепей целесообразно выбирать тот метод, который позволяет получить меньшее число уравнений, требующих решения. Если схема содержит q узлов и п независимых контуров, то при выборе метода анализа необходимо руководствоваться следующим:

при п < q – 1 предпочтительнее использовать метод контурных токов;

при п > q – 1 применяют метод узловых потенциалов.

Названные методы мы будем рассматривать применительно к линейным цепям, содержащим, помимо активных элементов, только сопротивления (проводимости) – пассивные элементы, для которых справедлив закон Ома. Это ограничение не сильно сужает область применения методов, поскольку именно для расчета цепей такого рода ими чаще всего и пользуются. В частности, цепям с гармоническими токами, составленным из всевозможных линейных элементов, в том числе из емкостей, индуктивностей и индуктивно связанных элементов, сопоставляют схемы замещения, которые состоят только из активных элементов и сопротивлений.

Дата добавления: 2014-01-07