Операция вычитания

Операции сложения в двоичной системе счисления.

Арифметические операции над положительными числами

При выполнении любой операции результат ищется согласно соответствующим правилам, которые удобно представлять в табличной форме, где для всех возможных комбинаций значений одноразрядных операндов приводятся значения результата.

Правила выполнения операции сложения в двоичной системе счисления задаются в виде таблицы 1.3-1.

Таблица 1.3‑1

+
		0*

Все возможные значения первого слагаемого задаются во второй и третьей строках первой колонки. Все возможные значения второго слагаемого задаются во второй и третьей колонках первой строки. На пересечении отмеченных значениями операндов строк и колонок располагается результат их сложения. В таблице знаком * отмечен случай, когда в текущем разряде результата получен ноль и имеет место перенос в ближайший старший разряд.

Пример

+ 0101101101

В общем случае при формировании значения в текущем разряде результата приходится дважды применять приведенную таблицу сложения: первый раз при сложении соответствующих разрядов операндов, формируя так называемую поразрядную сумму, и второй раз - при сложении разряда сформированной поразрядной суммы и переноса, пришедшего из ближайшего младшего разряда.

При машинной реализации операции сложения сначала формируется поразрядная сумма операндов без учета переноса, далее формируется код переноса, и затем с помощью специальных логических цепей учитываются возникшие переносы. При этом перенос, возникший в некотором разряде, может изменить не только ближайший старший разряд, но и целую группу старших разрядов. В худшем случае перенос, возникший в самом младшем разряде, может изменить значение старших разрядов сформированной поразрядной суммы, вплоть до самого старшего.

При формировании поразрядной суммы и учете возникших переносов используется следующая классификация разрядов складываемых операндов:

- разряд, генерирующий перенос (оба операнда в этом разряде имеют «1»);

- разряд, пропускающий перенос (операнды в этом разряде имеют разные значения);

- разряд, блокирующий распространение переноса (операнды в этом разряде имеют одинаковые значения).

Правила выполнения операции сложения в двоичной системе счисления задаются в виде таблице 1.3-2.

Таблица 1.3‑2

-
	1*

Все возможные значения вычитаемого задаются во второй и третьей строках первой колонки. Все возможные значения уменьшаемого задаются во второй и третьей колонках первой строки. На пересечении отмеченных значениями операндов строк и колонок располагается результат вычитания второго операнда из первого операнда. В таблице знаком * отмечен случай, когда в текущем разряде результата получена единица при займе из ближайшего старшего разряда.

Пример

- 0101101101

Как видно из таблицы и приведенного примера, реализация операция вычитания не сложнее операции сложения.

В ЭВМ никогда в перечне выполняемых операций арифметического устройства не присутствует одновременно операция сложения и операция вычитания. При этом, как правило, присутствует только операция сложения. Что же касается операции вычитания, то она реализуется за счет прибавления к уменьшаемому значения вычитаемого, взятого с противоположным знаком.

Дата добавления: 2014-01-07