Синтез логических схем по логическим выражениям

Логические схемы строятся на основе логических элементов, набор которых определяется заданным логическим базисом.

Для базиса Буля в качестве логических элементов используются элементы, реализующие базовые логические функции И, ИЛИ, НЕ, которые имеют приведенные на рис. 2.2-1 обозначения.

При синтезе схемы по логическому выражению, составляющие логические операции представляются в виде соответствующих логических элементов, связи между которыми определяются последовательностью выполнения логических операций в заданном выражении.

Пример

Синтезировать логическую схему в базисе И, ИЛИ, НЕ, реализующую логическое выражение:

y1=	______________ (x1x2 +x1x3 +x2 x3)(x1 +x2 +x3) +x1 x2 x3.

Рис. 2.2‑1

Решение

Входными сигналами синтезируемой схемы являются x₁, x₂, x₃, а выходным - y₁.

Реализацию заданного выражения в виде логической схемы можно начать или с последней операции, или с первой.

Последней операцией в заданном выражении является операция логического сложения двух операндов

________________ (x₁x₂ +x₁x₃ +x₂ x₃)(x₁ +x₂ +x₃) и х₁ x₂ x₃,

поэтому для её реализации требуется элемент ИЛИ(1) с двумя входами, на выходе которого будет сформирован сигнал, соответствующий y₁, если на его входы будут поданы эти два слагаемые (например, первое слагаемое на второй вход, а второе слагаемое на первый вход).

На первый вход ИЛИ(1) подается логическое произведение х₁ x₂ x₃,

для реализации которого необходимо использовать логический элемент И с тремя входами, на которые подаются входные переменные х₁, x_2, x₃. Аналогичным образом рассматривается последовательность формирования выражения

__________________ (x₁x₂ +x₁x₃ +x₂ x₃)(x₁ +x₂ +x₃),

которое соответствует сигналу, подаваемому на второй вход элемента ИЛИ(1). В результате синтезируется схема для заданного выражения, приведенная на рис.2.2-2.

Рис. 2.2‑2

Дата добавления: 2014-01-07