Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Обыкновенные линейные САУ

Как отмечалось выше, под действием управляющих и возмущающих воздействий в системе возникают динамические переходные процессы.

Динамика таких систем описывается дифференциальным уравнением вида:

 

(1)

Смысл этого уравнения:

Под действием, управляющего воздействия X и его m производных, а так же под действием возмущающего воздействия f и его производных происходит изменение регулируемой величины y и ее n производных.

Решение дифференциального уравнения (1) при заданных X, f и начальных условиях - есть переходный процесс в этой системе. Уравнение (1) может быть линейным с постоянными коэффициентами, линейным с переменными коэффициентами, нелинейным, содержать чистое (транспортное) запаздывание и т.д.

Каждый тип уравнения определяет класс САУ. Для каждого класса САУ разрабатываются свои методы исследования. Наиболее полной и простой является теория обыкновенных линейных систем. Вместе с тем с ее помощью можно решить большое количество практически важных задач.

Обыкновенными линейными системами, называются системы, динамические процессы в которых описываются обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и все статические характеристики элементов этой системы также линейны.

 

Статический характеристикой называется зависимость выходной величины от входной на установившемся режиме.

 

T2

 

Линейность статической характеристики понимается в ограниченном смысле. Если рассматривать широкий диапазон изменения входной величины, то статические характеристики большинства элементов будут нелинейными.

 

 
Uвых.

 

Если же входной сигнал изменяется в диапазоне от U1 до U2, то можно считать, что статическая характеристика линейна. Замена нелинейной характеристики линейной называется линеаризацией.

Динамика обыкновенных линейных систем в общем виде описывается дифференциальным уравнением вида:

 

 

Смысл уравнения (2) такой же, как и уравнения (1).

Здесь - любые целые положительные числа, - постоянные коэффициенты.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Астатические системы | Линеаризация дифференциальных уравнений САУ разложением в ряд Тейлора
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 255; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.