Тепловая эффузия

В п. 2.3 мы рассматривали истечение газа из сосуда через отверстие, для случая, когда размеры отверстия (его диаметр и толщина стенки сосуда) малы по сравнению с длиной свободного пробега. (Если, наоборот, длина свободного пробега мала по сравнению с размерами отверстия, то вблизи отверстия возникает коллективное движение молекул газа, которое следует рассматривать как гидродинамическое течение, обусловленное разностью давлений в сосуде и вне него.) В случае ультраразреженного газа из-за большой длины пробега столкновения молекул в окрестности отверстия практически не происходят. Возникающий поток молекул газа (число молекул, проходящих за единицу времени через единичную площадь) называют эффузионным потоком. Его величина определяется формулой (2.27)

Если имеется встречный поток того же газа, то суммарный поток равен

(6.33)

При равновесии этот поток равен нулю. В случае, когда газ по обе стороны от малого отверстия поддерживается при разных температурах, условие равновесия принимает вид , или , или , т. е. давление по обе стороны от отверстия будет разное. Это явление называют тепловой эффузией, или эффектом Кнудсена. (В условиях неразреженного газа условием равновесия является равенство давлений).

Представляет интерес также неравновесная ситуация, когда потоки в одну и другую сторону неравны. Был предложен следующий демонстрационный опыт (рис. 6.6). Берется пористый стакан из необожженной глины, внутри которого помещается электрический нагреватель. Размеры отдельных пор в стакане существенно меньше длины свободного пробега молекул в воздухе (см). Воздух из стакана может выходить через стеклянную трубку, конец которой опущен в воду. Температура воздуха в стакане выше, чем в атмосфере (для его нагрева как раз используется электрический нагреватель). Поэтому воздух всасывается через поры внутрь стакана. Это происходит потому, что размеры отдельных пор малы, а при различии температур воздуха снаружи и внутри стакана имеет место эффект Кнудсена. Повышение давления внутри стакана приводит к тому, что воздух начнет выходить через стеклянную трубку и воду в виде пузырьков. В такой ситуации давление внутри стакана, также как и снаружи, равно атмосферному, р ₀. Всасывание воздуха происходит потому, что поток изнутри через поры пропорционален а снаружи пропорционален Так как у нас Т ₁ > T ₂, и возникает результирующий поток вовнутрь.

Рис. 6.6	Рис. 6.7

Явления эффузии играют значительную роль в природе. С тепловой эффузией связан, например, обмен воздуха в почве, необходимый для нормальной жизни растений.

Глава 7

Дата добавления: 2014-01-07