Центры тяжести

Сила тяжести — это сила, с которой тело притягивается к земле. Центр тяжести — это точка приложения силы тяжести (рис. 1.32). Положение центра тяжести простых геометрических фигур: 1) в прямоугольнике, квадрате, ромбе, параллелограмме — на пе­ ресечении диагоналей (рис. 1.33);

2) в треугольнике — на пересечении медиан (рис. 1.34):

3) в круговом секторе или полукруге — в точке с координатами:

4)в конусе или полной пирамиде — на 1/3 высоты от основания (рис. 1.36):

Положение центра тяжести плоских фигур прокатных профилей:

1) в балке двутавровой (рис. 1.37) — в точке c координатами

х_с=0, y_c=h/2,

где h — высота двутавра.

2) в швеллере (рис. 1.38) — в точке с координатами x_c = z₀, y_c=h/2,

где h — высота швеллера;

Z₀ — расстояние от центра тяжести и у_с до наруж­ной грани стенки;

3) в равнополочном уголке (рис. 1.39) — в точке с координатами X_C = Y_C = Z₀

Если плоская фигура имеет неправильную геометрическую форму, то центр тяжести такой фигуры можно определить двумя способами:

1)методом подвешивания фигуры на острие;

2) теоретическим методом. Рис.1.37

В этом случае плоская фигура разбивается на определенное количество элементарных фигур, имеющих правильную гео­метрическую форму. Затем определяется положение центра тяжести и пло­щади каждой элементарной фигуры. Для того чтобы найти координаты цен­тра тяжести заданной сложной фигуры, используются следующие формулы:

где А_i — площади элементарных фигур, на которые разбита сложная фи­гура;

х_i; у_i — координаты центра тяжести каждой элементарной фигуры от­носительно случайных осей X и Y.

Дата добавления: 2014-01-07