Основные виды показателей вариации

Размахом вариации называют амплитуду колебаний, определяемую как разность между максимальным и минимальным значениями признака.

R=X_max – X_min,

где R – размах вариации, Х – вариант признака, X_max – наибольшее, X_min – наименьшее.

Среднее линейное отклонение даёт абсолютную меру вариации и обозначается:- простое линейное отклонение; - взвешанным линейным отклонением

Среднее линейное отклонение – число именованное выраженное в тех же единицах, что и варианты и средняя.

Размах вариации и среднее линейное отклонение были единственными измерителями вариации на заре статистической науки. По мере её развития все белее широко её проникновение в сущность явлений, стали как правило пользоваться дисперсией и среднем квадратическим отклонением.

Дисперсией (- сигма в квадрате) называется средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средних величин:

простая дисперсия и взвешенная дисперсия

Среднее квадратическое отклонение мы рассчитаем по формулам:

- простое среднее квадратическое отклонение и

- взвешенное среднее квадратическое отклонение.

Причем норма , чем меньше и тем однороднее совокупность, тем устойчивое явление.

Для оценки меры вариации явлений и её экономической значимости пользуются коэффициентом вариации V, который дает относительную оценку вариации и получается путем сопоставления среднего отклонения со средним уровнем явлений, а результат выражается в %

Kоэффициент асцилляции: ;

Линейный коэффициент вариации: ;

Коэффициент вариации:

Дата добавления: 2014-01-07