Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил

Как было показано в § 6, сходящаяся система сил находится в равновесии в случае замкнутости силового многоугольника. Величина равнодействующей при этом равна нулю (R = 0).

Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны суммам проекций составляющих сил на те же оси, т. е.

(11)

Модуль равнодействующей определится по формуле (9). Оба слагаемых, стоящих под знаком корня, во всех случаях положительны как величины, возведённые в квадрат. Поэтому R = 0 только при выполнении условий

(12)

Таким образом, равнодействующая плоской системы сходящихся сил равна нулю только в том случае, когда алгебраические суммы проекций её слагаемых на каждую из двух координатных осей равны нулю.

Формулы (12) называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач.

Дата добавления: 2014-01-07