Помехоустойчивость элементарного сигнала при флуктуационных помехах

Помехоустойчивость элементарного сигнала

Помехоустойчивостью называется способность системы правильно принимает информацию, несмотря на воздействие помех.

Элементарный сигнал – это сигнал, который может принимать значения А₁(t)≈1 или радиоимпульс.

Трансформация сигнала. Если команда, соответствующая сигналу «1», подавлена помехой, то сигнал «1» трансформировался в сигнал «0». Вероятность подавления команды обозначается как Р_п или как Р₁₀ (вероятность трансформации «1» в «0»). Вероятность ложной команды Р_л возможна, если помеха возникает при отсутствии сигнала, т.е. «0» трансформируется в «1».

Правильная передача: «1» переходит в «1» Р(1→1) = Р₁₁

«0» переходит в «0» Р(0→0) = Р₀₀

Неправильная передача: «1» переходит в «0» Р(1→0) = Р₁₀

«0» переходит в «1» Р(0→1) = Р₀₁

Вероятность правильной и неправильной передачи «1» и соответственно «0» определится в соответствии с теоремой о полной группе событий:

Р₁₁+Р₁₀=1 (5-6)

Р₀₀+Р₀₁=1 (5-7)

Наиболее высокой помехоустойчивостью обладает так называемый идеальный приёмник Котельникова, который обеспечивает при данном способе передачи наилучшую помехоустойчивость, называемую потенциальной, т.е. предельно допустимой, которая может быть обеспечена идеальным приёмником.

Идея идеального приёмника: принятые сигналы сравниваются с образцами ожидаемых сигналов, при этом вычисляется энергия разности, принятый сигнал относят к тому образу, для которого разность минимальна. Например, передаются два сигнала с одинаковыми τ, но с разными амплитудами. Принятый сигнал искажён помехой. После сравнения, если он ближе к большему, то он и послан.

Если принят сигнал х(t), а могли быть переданы А₁(t) или А₂(t) длительностью τ, то на приёмной стороне вычисляются интегралы:

J₁= (5-8)

J₂= (5-9)

Сигналы А₁(t) и А₂(t) заранее известны на приёмной стороне. Если J₂-J₁>0, то принят А₁, если J₂-J₁<0, то принят А₂.

← порог срабатывания

1 – ложная команда

2 – подавление команды

Частотная манипуляция – передаются радиоимпульсы на разнесённых частотах f₁ и f₂, имеем

(5-27)

- эквивалентно по помехоустойчивости амплитудной манипуляции видеоимпульсов или в раза выше для радиоимпульсов.

Фазовая манипуляция – передаются радиоимпульсы с одной и той же частотой, но с фазами, отличающимися друг от друга на 180⁰, имеем

- т.е. самая помехоустойчивая. Это объясняется тем, что при АМ единице соответствует колебание А_cosωt, и нулю-отсутствие колебаний. Таким образом, различие между 1 и 0 характеризуется величиной А.

При ФМ символу 1 соответствует А_cosωt, а символу 0 - колебание А_cosωt, т.е. различие между 1 и 0 в 2 раза больше, чем при АМ, т.е. больше энергии.

Дата добавления: 2014-01-07