Закон равномерного распределения вероятностей

Законы распределений СВ

Пример 6.

Решение. D (X) = 2,01 => .

Чтобы оценить разброс значений СВ в процентах относительно её среднего значения, вводится коэффициент вариации V (X), который рассчитывается по формуле:

.

Распределение вероятностей называется равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения СВ, плотность распределения сохраняет постоянное значение.

Если все возможные значения СВ принадлежат отрезку , на котором функция f(x) сохраняет постоянное значение, то плотность вероятности:

Функция распределения
Математическое ожидание ; дисперсия .

Пример 7. Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 минуты. Пассажир выходит на платформу в случайные моменты времени. Какова вероятность, что ждать пассажиру придется не более 0,5 мин. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение СВ Х – времени ожидания поезда.

Решение. СВ Х – время ожидания на временном отрезке имеет равномерный закон распределения . Вероятность того, что пассажир будет ждать не более 0,5 минуты равна

Матем.ожидание , дисперсия

Дата добавления: 2014-01-07