Лекция № 11. Тема: ( продолжение) Потенциал

Тема: (продолжение) Потенциал. Электроемкость. Энергия поля. Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Связь между напряженностью и потенциалом. Потенциал электрического поля. Эквипотенциальные поверхности. Электроёмкость проводников. Конденсаторы, их соединения. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Работа перемещения пробного заряда в электростатическом поле не зависит от формы пути перехода из начального положения в конечное и является функ­цией начального и конечного расстояний между зарядами.

А = (- ).

Из формулы видно, что работа, которую совершают силы поля, при перемещении заряда по замкнутому контуру всегда равна нулю (r₁ = r₂).

Если работа сил не зависит от формы пути, то поля называются потенциальными, а силы этих полей – консервативными. Примера­ми потенциальных полей являются электростатическое поле постоянного тока и гравитационное полеЗемли.

Потенциальность силового поля математически выражается следующим равенством:

= 0.

Под знаком интеграла по замкнутому контуру стоит выражение работы перемещения единичного заряда. Равенство можно прочитать двумя способами:

1. Работа перемещения единичного заряда в электростатическом поле по замкнутому контуру равна нулю.

2. Циркуляция вектора напряженности вдоль замкнутого контура равна нулю.

Потенциалом точки поля называется физическая величина, определяемая отношением работы, которую совершают силы поля, перемещая пробный заряд по произвольному путииз данной точки в бесконечность (Е = 0), к величине проб­ного заряда

j = .

Единица измерения в системе СИ = 1В (вольт).

Разностью потенциалов называется физическая величина, определяемая отношением работы, которую совершают силы поля, перемещая проб­ный заряд по любому пути из одной точки поля в другую, к величине этого заряда:

j₁ - j₂ = .

Часто разность потенциалов называют напряжением и обозначают черезU, т. е.

j₁ - j₂ = U.

Каждую точку электрического поля можно характеризовать величиной потенциала.

В любом поле всегда можно найти совокупность точек, которые имеют одинаковые потенциалы. Поверхность, проведенная в электрическом поле, все точки которой имеют одинаковые потенциалы, называется эквипотенциальной.

Если расстояние между двумя такими эквипотенциальными поверхностями по нормали обозначить dl, а потенциалы j₁ и j₂, то работа перемещения заряда с одной поверхности на другую будет: А = g₀ (j₁ - j₂).

Напряженность электрического поля равна отрицательному градиенту потенциала.

Е = - или Е = -grad j.

Для двух эквипотенциальных поверхностей, распо­ложенных на конечном расстоянии d,:

Е = .

Электроемкостью проводника называется величина, измеряемая зарядом, который нужно сообщить проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу

C = .

Единицей измерения в системе СИ является фарадаю Ф.

Фарада – это электроемкость такого проводника, которому для повышения его потенциала на один вольт нужно сообщить заряд в один кулон.

Дата добавления: 2014-01-07