Пряма, що не паралельна жодній із площин проекцій

ПРОЕКЦІЇ ПРЯМОЇ

Пряма у просторі визначається двома точками. Задамо на комплексному кресленні дві довільно розташовані точки А(А₁, А₂) і В(В₁, В₂). Як відомо, через дві точки можна провести лише одну пряму. Сполучимо проекції точок А і В відрізками прямих – маємо дві проекції А₁В₁ і А₂В₂ відрізка АВ. Проекції відрізка можна продовжити у будь-який бік до нескінченності. Отже відрізок АВ однозначно визначає пряму нескінченної довжини. Ця пряма не паралельна і не перпендикулярна до жодної із площин проекцій П₁, П₂, П₃, оскільки точки А і В розташовані на різних відстанях від кожної із цих площин. Пряма, яка не паралельна і не перпендикулярна до жодної із площин проекцій, називається прямою загального положення (рис. 2.1). Її проекції не паралельні і не перпендикулярні осям проекцій. Відрізок такої прямої, а також кути нахилу її до площин проекцій на жодну із Рис. 2.1 Рис. 2.2

них не проекціюються без спотворення.

Пряма АВ нахилена під кутом a до площини П₁, під кутом b до площини П₂ і під кутом g до площини П₃. Відомо, що А₁В₁ = АВ*Cosa, A₂B₂ = AB*Cosb, A₃B₃ = AB*Cosg. Пряму загального положення можна подати на кресленні не фіксуючи на ній будь-яких точок. Проекції такої прямої позначаються малими латинськими літерами, наприклад, l(l₁, l₂) (рис. 2.2).

Дата добавления: 2014-01-07