Подання площини на кресленні

ПЛОЩИНА

Запитання для самоперевірки

1 У яких положеннях щодо площин проекцій може перебувати пряма лінія?

2 Як називаються прямі, що паралельні, перпендикулярні чи довільно розташовані щодо площин проекцій?

3 Які властивості притаманні проекціям прямих, що паралельні, перпендикулярні чи довільно розташовані щодо площин проекцій?

4 Як можна визначити дійсну довжину відрізка прямої, розташованої довільно щодо площин проекцій?

5 Як побудувати проекції прямої, якщо відомі кути нахилу її до площин проекцій П₁, П₂?

6 Чи можна побудувати горизонтальну проекцію відрізка прямої, якщо відома фронтальна проекція цього відрізка та кут нахилу його до площини П₁?

7 У яких взаємних положеннях можуть перебувати дві прямі лінії?

8 Назвіть властивості проекцій прямих, що перебувають у різних взаємних положеннях.

9 За яких умов прямий кут між двома прямими проекціюється без спотворення?

Положення площини у просторі визначається:

- трьома точками, що не належать одній прямій;

- прямою і точкою, яка не належить цій прямій;

- двома паралельними прямими;

- двома прямими, що перетинаються;

- будь-якою плоскою фігурою.

Сукупність геометричних елементів, якими може бути визначена площина, називається визначником площини. На кресленні площина може бути подана проекціями її визначника, тобто проекціями вище названих фігур (рис. 3.1, 3.2). Слід зазначити, що будь-яка площина із представлених на рис. 3.1 може бути перезадана іншим визначником. Наприклад, якщо через точки А(А₁, А₂) і В(В₁, В₂) площини Γ(А, В, С) провести пряму, то матимемо площину, яка подана аналогічно площині Δ(К, l), а якщо через точку С(С₁, С₂) провести пряму, паралельну прямій АВ, то матимемо Рис. 3.1

площину, аналогічну

площині Λ(a||b). Площини Σ(f; h) і Ψ(f°; h°) (рис. 3.2) подані лініями рівня – фронталлю f(f₁, f₂) та горизонталлю h(h₁; h₂). Зокрема, нульові фронталь f° і горизонталь h° площини Ψ(f°; h°) називаються слідами площини. Сліди площини – це лінії Рис. 3.2

перетину площини з площинами проекцій П₁ і П₂.

Дата добавления: 2014-01-07