Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

В семье шестеро детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди них не больше двух девочек

Вероятность того, что расход воды в доме в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,5. Какова вероятность того, что в ближайшие 4 дня расход воды не превысит нормы в течение 2 дней.

Тесты

СХЕМА БЕРНУЛЛИ

 

Обозначим вероятность успеха через p, а неудачи – q. Если в n независимых испытаниях произошло k успехов и (n - k) неудач, то вероятность такого события равна . Успехи в ряду испытаний могут стоять на различных местах, и число таких комбинаций равно . Поскольку все подобные комбинации взаимно несовместны, то вероятность того, что в n испытаниях k раз произойдёт успех равна (формула Бернулли)

. (3)

Сумма всех вероятностей, очевидно, должна быть равна 1. Действительно, если вспомнить формулу для бинома Ньютона, то получим

= .

З а д а ч а № 1. Известно, что выигрывает каждый десятый билет лотереи. Вы покупаете 10 билетов. Какова вероятность выиграть хотя бы по одному лотерейному билету (событие А)?

Решение. Искомая вероятность является суммой десяти вероятностей выигрыша (по 1, 2,…и 10 билетам). Решение такой задачи было бы трудоёмким. Гораздо проще найти вероятность противоположного события : ничего не выиграть. Для этого воспользуемся формулой (3): Р () = 0,349. Следовательно, Р (А) = 1 – 0,349 = 0,651.

З а д а ч а № 2. В условиях задачи №1 определить количество купленных билетов, которые обеспечили бы 90-процентный выигрыш.

Решение. Поскольку теперь Р (А) = 0,9, то мы получаем уравнение относительно неизвестной величины n: Р () = 0,1 = . Отсюда n = » 22. Таким образом, покупка даже 22 лотерейных билетов дает только 90%-ную уверенность в каком-либо выигрыше.

 

35. В люстре 3 лампочки. Любая из лампочек не перегорает в течение года с вероятностью 2/3. Какова вероятность того, что в течение года придётся заменить только одну лампочку.

1) 1/3; 2) 4/9; 3) 8/27; 4) 2/3.

36. В люстре 4 лампочки. Любая из лампочек перегорает в течение года с вероятностью 0,5. Какова вероятность того, что в течение года не придётся заменять в люстре лампочки.

1) 1/4; 2) 1/8; 3) 1/16; 4) 1/32.

1) 1/8; 2) 1/4; 3) 3/4, 4) 3/8.

1) 1/8; 2) 7/32; 3) 1/3; 4) 11/32.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Последовательность независимых испытаний | Предельные теоремы схемы бернулли
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1047; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.02 сек.