Пусть функция имеет в некоторой окрестности точки непрерывную производную до порядка включительно, тогда функцию можно представить в виде: , где при , - остаточный член в форме Лагранжа, .
Если в формуле Тейлора считать , то получим формулу Маклорена , где , .
Формула Тейлора позволяет представить в окрестности точки функцию в виде суммы многочлена n -й степени и остаточного члена . Она позволяет оценить ошибки в приближенных равенствах, получить приближенные равенства нового типа, вычислить приближённое значение функции с помощью арифметических операций.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление