Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Многие экономические задачи формулируются как задачи на нахождение максимального (минимального) значения функции на некотором множестве.
Пусть непрерывна на . Наибольшим значением называется самое большое из всех значений, которые принимает на . Наименьшее значение - это самое малое из всех значений, которые принимает на .
Теорема Вейерштрасса. Если непрерывна на , то на этом отрезке она достигает своих наибольшего и наименьшего значений, то есть существуют точки и , в которых , . Схема отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на :
- найти критические точки, лежащие на ;
- найти значения функции в критических точках и на концах отрезка;
- из полученных значений функции выбираются самое большое -наибольшее значение функции, и самое малое - наименьшее значение функции.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление