Элементы комбинаторики

Волгодонск

1. Принцип произведения.

Рассмотрим задачу: Сколькими способами можно доехать из пункта А в пункт В через пункт С, если из А в С ведут три дороги, а из С в В две дороги.

Введем обозначение: n – число способов. рис.

n= 2× 3 = 6 (вариантов).

Пример: В магазине 7 видов ручек и 5 видов блокнотов. Сколько различных подарков, состоящих из ручки и блокнота, можно составить?

n=7 × 5 =35

Принцип произведения: Если действие (испытание) можно разбить на отдельные этапы, причем число вариантов (исхода) на каждом отдельном этапе известно, то общее число вариантов равно произведению чисел вариантов на каждом этапе.

Если действие А можно осуществить n₁ способами, а действие В n₂ способами, то осуществить действия А и В можно n₁×n₂ способами. По решению задачи слову И соответствует знак умножения.

Пример: Сколько всего трехзначных чисел?

n=9×10×10=900 по принципу умножения комбинаторности.

Сколько пятизначных чисел делящихся на пять?

n=9×10×10×10×2=18000

Дата добавления: 2014-01-07