Фрезы и шлицевого вала

Уравнение линии зацепления червячной

Рис. 64. Схема к определению линии зацепления ЧШФ

Пусть известен радиус начальной окружности r_w шлицевого вала и ширина шлица b; боковая сторона шлица расположена по касательной к окружности диаметром b = 2a в т. L (см. рис. 64). Точка Р - полюс зацепления совпадает с центром системы координат xPy. Некоторое произвольное положение боковой стороны шлица определяется параметрическим углом α. Точка Q – т. пересечения продолжения боковой стороны шлица с осью y, т. S - экстремальная точка линии зацепления.

Из условия «Г» возможности профилирования следует, что наружный радиус шлицевого вала r_a должен быть не больше расстояния OS: т.е. r_a ≤ 0S.

Опустим из т. Р перпендикуляр на профиль шлица - получим т. М с координатами (x;y), принадлежащую линии зацепления, а из т. М- опустим перпендикуляр на ось y - получим т. K.

Определим координату x текущей точки линии зацепления точки М:

из ΔPKМ: ;

из ΔPQМ: , где .

, а из из ΔQLO: .

Тогда или . (1)

Координату y найдем из из ΔPKМ:

или . (2).

Уравнения (1) и (2) - уравнения линии зацепления в параметрической форме (параметр α).

Дата добавления: 2014-01-07