Червячно-шлицевой фрезы

Аналитическое профилирование зуба

На рис. 66 введем новую систему координат XPY, угол профиля шлица вала на начальной окружности γ_w и центральный угол ω, соответствующий дуге

Пусть т. М профиля шлица соответствует сопряженная т. профиля зуба червячно-шлицевой фрезы. Как было установлено при рассмотрении графического метода профилирования на основе линии зацепления дуга равна расстоянию , т.е. и линия параллельна начальной прямой. Отсюда следует, что

(8),

Т.к. как внешний угол ΔOQD, то , а из ΔDLO

.

Тогда (9).

По формулам (8) и (9) можно определить координаты профиля зуба червячно-шлицевой фрезы двумя путями:

1) задаются значениями α от минимального α_S до максимального α_max, при котором координата точки профиля зуба Y станет равна высоте головки зуба фрезы:

где r_f- радиус впадин шлицевого вала;

2)задаются значением Y от т. H до Y_max, соответствующего вершине головки

зуба фрезы. По формуле, полученной из формулы (8):

, (10)

полученной из формулы (8) как решение квадратного уравнения, находим соответствующие значения угла α, которое подставляем в (9) для вычисления координаты X.

Используя зависимость , формулу (10) можно представить в виде:

. (11),

Полученную кривую профиля зуба из технологических соображений необходимо заменить дугой окружности с радиусом R, проведенным из центра O_R с координатами (X_R;Y_R) (см. рис. 65), которые находят, решая систему трех уравнений:

для т. 1:

для т. 2: (12),

для т. 3:

Рис. 65.

При отклонении теоретического профиля от аппроксимирующей дуги окружности (обычно 1/2 или 2/3 от поля допуска на ширину b шлица), более допустимого, производят аппроксимацию кривой теоретического профиля дугами двух окружностей с целью уменьшения этих отклонений.

Дата добавления: 2014-01-07