Исследование реакции на произвольно заданное воздействие

Исследование переходной функции и весовой функции

Команда	Комментарий
step(w) impulse(w)	Построение переходной функции (step) и весовой функции (impulse) функции объекта w. Время моделирования определяется автоматически.
step(w,t) impulse(w,t)	Построение переходной (весовой) функции объекта wна заданном отрезке времени от 0 до t (где t – это константа или переменная); t также можно задавать как массив вида 0:dt:tmax, где tmax – время окончания моделирования, dt – шаг расчета переходной функции (должен быть достаточно малым).

Окончание табл. 3

step(w1,w2,…,wn) impulse(w1,w2, …,wn)	Построение переходной (весовой) функции нескольких объектов на одной координатной плоскости.
step(w1,w2,…,wn,t) impulse(w1,w2, …,wn,t)	То же с заданием времени моделирования.

Таблица 4

Команда	Комментарий
lsim(w,u,t)	Построение реакции объекта w на воздействие заданное двумя массивами. Массив t – это массив значений времени. Задается в виде 0:dt:tmax, где tmax – время окончания моделирования, dt – шаг расчета (должен быть достаточно малым). Массив u – это массив значений входного воздействия того же размера, что и массив t.
lsim(w1,w2,…,wn,u, t)	То же для нескольких объектов (графики выводятся на одну координатную плоскость).

Примечание. Обозначение координатных осей графического окна производится при выводе временных характеристик:

Amplitude – ось значений выходной величины объекта;

Time (sec) – ось времени (единицы – секунды).

Таблица 5

Исследование АФЧХ – амплитудно-фазовой частотной характеристики

(Nyquist diagram)

Команда	Комментарий
nyquist(w )	Построение АФЧХ объекта w.
nyquist(w, {omin,omax})	То же с заданием диапазона частот, для которого строится АФЧХ (в фигурных скобках). Частота ominдолжна быть больше нуля.
nyquist(w1,w2,…,wn)	Построение АФЧХ нескольких объектов на одной комплексной плоскости.
nyquist(w1, …,wn,{omin, omax})	То же с заданием диапазона частот.

Примечание. Амплитудно-фазовая частотная характеристика строится в виде годографа на комплексной плоскости для диапазона частот –∞…∞ и представляет собой две симметричные относительно действительной оси кривые: одна для положительных частот, другая для отрицательных частот. В отечественной литературе принято строить амплитудно-фазовую частотную характеристику строить только для положительных частот. Обозначение осей комплексной плоскости в графическом окне: Real Axis – действительная ось, Imaginary Axis – мнимая ось.

Таблица 6

Исследование ЛЧХ – логарифмических частотных характеристик

(Bode diagram)

Команда	Комментарий
bode(w)	Построение ЛЧХ объекта w.
bode(w,{omin,omax})	То же с заданием диапазона частот. Частота ominдолжна быть больше нуля.
bode(w1,w2,…,wn)	Построение ЛЧХ нескольких объектов в одном окне.
bode(w1,w2,…,wn,{omin,omax})	То же с заданием диапазона частот.
margin(w)	Построение ЛЧХ объекта w с выводом информации о запасах устойчивости автоматической системы по амплитуде и по фазе. Объект w должен описывать разомкнутую систему.

Примечание. Команды bode и margin всегда строят 2 логарифмические частотные характеристики в одном окне друг под другом в одном масштабе частоты: ЛАЧХ – логарифмическую амплитудную частотную характеристику и ЛФЧХ – логарифмическую фазовую частотную характеристику. Обозначение координатных осей: Magnitude (dB) – ось значений амплитудно-фазовой частотной характеристики в децибелах, Phase (deg) – ось значений логарифмической фазовой частотной характеристики в градусах, Frequency (rad/sec) – ось частоты (в радианах в секунду).

Для того чтобы построить новую характеристику в другом графическом окне (при сохранении на экране уже имеющегося графического окна) необходимо ввести команду figure (создается новое пустое графическое окно); после запуска следующей команды вывода графиков они появятся в новом окне. При построении нескольких характеристик на одной координатной плоскости каждый график строится своим цветом в зависимости от порядка построения. Стандартным для MATHLAB является следующий порядок цветов графиков: синий, зеленый, красный, голубой, фиолетовый.

Пример 12. Построим переходную и весовую характеристики системы из примера 11. Для этого добавим в приведенную выше последовательность команд следующие:

>> step(Sys)

>> figure

>> impulse(Sys)

В результате их выполнения буду построены переходная и весовая функции приведенные на рис. 17.

а б

Рис. 17. Переходная (а) и весовая (б) функции системы из примера 11

Для определения значений нулей и полюсов (т.е. корней числителя и знаменателя соответственно) передаточной функции служат функции zero(sys) и pole(sys), а для определения их расположения – функция pzmap(sys). Получение значений корней и их расположения для передаточной функции из примера 11 производится вставкой их в командный фай, приведенный в примере.

Дата добавления: 2014-01-07