Вероятность попадания нормальной случайной вероятности в заданный интервал

Математическое ожидание нормального распределения.

Математическое ожидание:
M(x)====
===
====a Þ M(x)=a

Математическое ожидание НСВ равно a.

Вычислим дисперсию
D(x)= -a² – можно показать что дисперсия равна s² Þ средне квадратичное отклонение НСВ s(x)==s

Так как в плотности НСВ непрерывна, то вероятность попадания в интервал можно вычислять через интеграл от функции плотности P(a<x<b)=подставляя функцию плотности под интеграл и выполнив необходимые преобразования получить следующую формулу:
P(axb)=Ф()-Ф(), где Ф – функция Лапласа Ф(x)=

Дата добавления: 2014-01-07