Стоячие волны. Когда две одинаковые волны с равными амплитудами и периодами распространяются навстречу друг другу, то при их наложении возникают стоячие волны

Когда две одинаковые волны с равными амплитудами и периодами распространяются навстречу друг другу, то при их наложении возникают стоячие волны. Стоячие волны могут быть получены при отражении от препятствий. Допустим, излучатель посылает волну к препятствию (падающая волна). Отраженная от него волна наложится на падающую волну. Уравнение стоячей волны можно получить сложением уравнения падающей волны

и уравнения отраженной волны

Отраженная волна движется в направлении, противоположном падающей волне, поэтому расстояние х берем со знаком минус. Смещение точки, которая участвует одновременно в двух колебаниях, равно алгебраической сумме . После несложных преобразований, получаем

(8.15)

Это уравнение стоячей волны определяет смещение любой точки волны.

Величина

(8.16)

не зависит от времени и определяет амплитуду любой точки с координатой х. Каждая точка совершает гармоническое колебание с периодом Т. Амплитуда А_ст для каждой точки вполне определена. Но при переходе от одной точки волны к другой она изменяется в зависимости от расстояния х. Если придавать х значения, равные и т.д., то при подстановке в уравнение (8.16) получим . Следовательно, указанные точки волны остаются в покое, т.к. амплитуды их колебаний равны нулю. Эти точки называются узлами стоячей волны. Точки, в которых колебания происходят с максимальной амплитудой, называются пучностями. Расстояние между соседними узлами (или пучностями) называются длиной стоячей волны и равно

где λ - длина бегущей волны.

В стоячей волне все точки среды, в которой они распространяются, расположенные между двумя соседними узлами, колеблются в одной фазе. Точки среды, лежащие по разные стороны от узла, колеблются в противофазе -фазы их отличаются на π. т.е. при переходе через узел фаза колебаний скачкообразно меняется на π. В отличие от бегущих волн в стоячей волне отсутствует перенос энергии вследствие того, что образующие эту волну прямая и обратная волны переносят энергию в равных количествах и в прямом и в противоположном направлениях. В том случае, когда волна отражается от среды более плотной, чем та среда, где распространяется волна, в месте отражения возникает узел, фаза изменяется на противоположную. При этом говорят, что происходит потеря половины волны. Когда волна отражается от среды менее плотной в месте отражения, появляется кучность, и потери половины волны нет.

9. Основы термодинамики.Термодинамический и молекулярно – кинетический метод исследования явлений природы

В механике не рассматривается изменение внутреннего состояния тел. Для механики, которая решает задачи о движении тела как целого, это не имеет значения. Мы говорим, что при движении часть механической энергии перешла, например, в тепловую и все. Какие процессы сопровождают переход механической энергии в тепло не уточняется.

Термодинамика и молекулярно – кинетическая теория (м.к.т.) изучают внутреннее строение и состояние тел, которые могут меняться в таких процессах, как нагревание и охлаждение, тепловое расширение и сжатие, фазовые превращения, диффузия, теплопроводность и вязкость и т.д.

Термодинамика и молекулярно – кинетическая теория, имея общий предмет изучения, различаются по методу исследований явлений. Термодинамика опирается на небольшое число фундаментальных законов, справедливых всегда и для всех макроскопических тел. Сведения о конкретном виде тел (например о данном газе, жидкости или твердом теле) термодинамика берет из опыта (обычно в виде так называемого уравнения состояния или зависимости физических величин от температуры или давления). При этом молекулярное строение тел остается за рамками термодинамического исследования.

Молекулярно – кинетическая теория, напротив, для каждого конкретного тела создает модель его молекулярного состояния и из этой модели методами математической статистики (ввиду большого числа молекул) выводит конкретные свойства данного вещества. Методы термодинамики и м.к.т. взаимно дополняют друг друга.

Дата добавления: 2014-01-07