Понятие о функциях и операторах

Важным понятием системы Maple является понятие функции. Функция возвращает результат некоторого преобразования исходных данных – параметров функции по определенному правилу. Maple имеет множество встроенных функций, включенных в его ядро и в пакеты.

Функция в выражениях задается вводом ее имени и списка параметров функции (одного или нескольких), заключенных в круглые скобки: например, sqrt(2) задает функцию вычисления квадратного корня с параметром 2 (численной константой). Основным признаком функции является возврат значения в ответ на обращение к ней по имени с указанием списка параметров этой функции.

Обратите внимание на особую роль десятичной точки – здесь она служит указанием к выполнению вычисления значения sin(1.0). А вот синус целочисленного аргумента 1 не вычисляется – считается, что вычисленное значение менее ценно, чем точное значение sin(1).

Помимо функций, в математических системах для записи математических выражений используются специальные знаки – операторы. К примеру, вычисление корня квадратного часто записывается с помощью его специального знака - √. Какие еще бывают операторы: операторы сложения – «+», вычитания – «-», умножения – «*», деления – «/» и другие. Пожалуй, самым распространенным оператором является оператор присваивания:=. Он используется для задания переменным конкретных значений, например:

Другой распространенный оператор – оператор равенства = используется для задания равенств и логических условий (например, a=b)

либо указания областей изменения переменных (например, x=-15..15)

также оператор равенства используется для определения значений параметров в функциях и командах (например, color=green для задания зеленого цвета у линий графиков)

Операторы сами по себе результат не возвращают. Но они позволяют конструировать математические выражения.

Я уже упоминала важность точки для получения численного значения какого-либо вычисления. Пример с sin(1) и sqrt(2). Но получить целочисленное значение можно, воспользовавшись функцией evalf ().

Обратите внимания, что появился новый оператор – %, который применятся для исполнения предшествующего действия.

Нюанс: Результат точных целочисленных операций Maple стремится представить в виде рационного числа – отношения двух целых чисел:

Для вывода на экран используется оператор «точка с запятой», а для блокирования вывода оператор «двоеточие»

Что еще можно сказать про операторы: некоторые операторы могут записываться в виде инвертных функций, которые выводят записываемое выражение, но без их исполнения. Такие функции обычно записываются с большой буквы:

Этот пример как раз и иллюстрирует применение функции интегрирования – обычной int и инвертной Int.

В первом случае Maple вычисляет интеграл предельно точно и дает ответ в виде рационального числа. Во втором примере просто выводит запись интеграла в математической нотации. В третьем случае функция evalf вычисляет этот интеграл и возвращает результат уже в форме числа с плавающей точкой.

Примеры задания функции пользователя и построения ее графика.

Дата добавления: 2014-01-07