Определение внутренних усилий

В поперечных сечениях кривого бруса возникает в общем случае 3 внутренних усилия: нормальная сила N, поперечная сила Q и изгибающий момент M.

Определяются усилия методом сечений. Правила знаков усилий такие же, как для стержней и балок.

При построении эпюр внутренних усилий положение сечений удобно определять в полярной системе координат.

Рассмотрим построение эпюр N, Q и M для кривого стержня АВ, представляющего собой половину кольца с радиусом кривизны R (рис. 25.1.1).

Определим реакции опор. Для этого составим уравнения равновесия:

Проверка:

.

Стержень АВ имеет два участка: l – АС; ll – СВ, в пределах которых выражения для N, Q и M не изменяются.

Рассмотрим сечение 1–1 (рис. 25.1.2): .

Направим ось X по касательной к сечению, а ось – по нормали. Составим уравнения равновесия для рассматриваемой части бруса:

,

тогда

По полученным значениям построим эпюры для первого участка, задавая значения угла :

При рассмотрении второго участка удобнее рассматривать правую отсеченную часть бруса (рис. 25.1.3):.

Решая уравнение, получим:

Построим эпюры для второго участка:

	Рис. 25.1.4

По полученным значениям построим эпюры (рис. 25.1.4).

Дата добавления: 2014-01-07