КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Вероятностный смысл плотности распределения
Пусть F (x)— функция распределения непрерывной случайной величины X. По определению плотности деляет вероятность того. что Х примет значение, при- дел отношения вероятности того, что непрерывная случайная величина примет значение, принадлежащее интер равен значению плотности распределения в точке x. По аналогии с определением плотности массы в точке *) ---------------------------------------------------------------------------------------------- точке х как плотность вероятности в этой точке. Итак, функция f (х) определяет плотность распределе- ния вероятности для каждой точки х. Из дифференциального исчисления известно, что приращение функции приближенно равно дифференциалу функции, т. е. или Вероятностный смысл этого равенства таков: вероятность того, что случайная величина примет значение. (с точностью до бесконечно малых высшего порядка от-
Геометрически этот результат можно истолковать так: вероятность того. что случайная величина примет значение принадлежащее интервалу (х,х+∆х), приближенно равна площади прямоугольника с основанием ∆х и высотой f(x ). На рис. 5 видно, что площадь заштрихованного прямоугольника, равная произве- женно равна площади криволинейной трапеции (истинной вероятности, определяемой определенным интегралом площади криволинейного треугольника А ВС.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 2958; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |