Опытно-экспериментальная работа

Специфика научного исследования состоит в том, что опытно-экспериментальная работа, хотя она и занимает значительную, а подчас и большую часть бюджета времени исследователя, служит лишь для подтверждения или опровержения предварительно сделанных им теоретических построений, начиная с гипотезы.

Хотя, казалось бы, опытно-экспериментальная часть исследования начинается лишь тогда, когда исследователем закончены, выявлены и выведены все теоретические построения, тем не менее, как правило, исследователь включается в опытно-экспериментальную работу намного раньше.

Ведь прежде, чем будет организована и проведена именно та опытная работа, и именно те эксперименты, которые подтвердят или опровергнут гипотезу исследователя, необходимо приобрести первоначальные умения планирования и организации опытно-экспериментальной работы, анализа и обобщения ее результатов. Кроме того, этот предварительный этап позволяет подобрать нужные подходы, отработать инструментарий и т.д.

Cобственно опытно- экспериментальная работа в каждом конкретном исследовании сугубо специфична, поскольку целиком определяется содержанием конкретного исследования и вряд ли может быть описана в общем виде.

Необходимо остановиться лишь на применении методов математической статистики при обработке эмпирических результатов.

Рассмотрим следующую модель эксперимента.

Пусть имеется некоторый объект, изменение состояния которого исследуется в ходе эксперимента. Состояние объекта измеряется теми или иными показателями (характеристиками) по критериям, отражающим его существенные характеристики.

Эксперимент заключается в целенаправленном воздействии на объект, призванном изменить его определенным образом. Следовательно, при проведении эксперимента необходимо обосновать, что состояние объекта изменилось, причем в требуемую сторону. Но этого оказывается недостаточно. Ведь нужно доказать, что изменения произошли именно в результате произведенного воздействия (так называемая задача изучения сходства/различий).

Таким образом, для того, чтобы выделить в явном виде результат целенаправленного воздействия на исследуемый объект, необходимо взять аналогичный объект и посмотреть, что происходит с ним в отсутствии воздействий.

Традиционно эти два объекта называют соответственно экспериментальной группой (иногда основной) и контрольной группой (или группой сравнения).

1. Описание данных

В практике научных исследований обычно имеется совокупность наблюдений (десятки, сотни, а иногда – тысячи результатов измерений индивидуальных характеристик), поэтому возникает задача компактного описания имеющихся данных. Для этого используют методы описательной статистики – описания результатов с помощью различных агрегированных показателей и графиков.

Для результатов измерений в шкале отношений показатели описательной статистики можно разбить на несколько групп:

- показатели положения описывают положение экспериментальных данных на числовой оси. Примеры таких данных- максимальный и минимальный элементы выборки, среднее значение, медиана, мода и др.;

- показатели разброса описывают степень разброса данных относительно своего центра (среднего значения). К ним относятся: выборочная дисперсия, разность между минимальным и максимальным элементами (размах, интервал выборки) и др.

- показатели асимметрии: положение медианы относительно среднего (величина разности их значений) и др.

- гистограмма и др.

2. Изучение сходства/различий (сравнение двух выборок).

Например, требуется установить, достоверно ли различие конечных состояний экспериментальной и контрольной группы в эксперименте. Или, например, задача заключается в установлении совпадений или различий характеристик двух выборок (например, требуется установить, что средние значения доходов населения в двух регионах совпадают или различаются). Для этого формулируются статистические гипотезы:

- гипотеза об отсутствии различий (так называемая нулевая гипотеза);

- гипотеза о значимости (достоверности) различий (так называемая альтернативная гипотеза).

Для принятия решения о том, какую из гипотез (нулевую или альтернативную) следует принять, используют решающие правила – статистические критерии. То есть, на основании информации о результатах наблюдений (характеристиках членов экспериментальной и контрольной группы) по известным формулам вычисляется число, называемое эмпирическим значением критерия.

Это число сравнивается с известным (например, заданным таблично в соответствующих книгах по математической статистике эталонным числом, называемым критическим значением критерия.

Критические значения приводятся, как правило, для нескольких уровней значимости. Уровнем значимости называется вероятность ошибки, заключающейся в непринятии нулевой гипотезы, когда она верна, то есть вероятность того, что различия сочтены существенными, а они на самом деле случайны.

Обычно используют уровни значимости, равные вероятности 0,05, или 0,01, или 0,001. Или, переводя в проценты, выборки не различаются с вероятностями 5 %, 1 %, 0,1 %. Соответственно, вероятности того, что выборки различаются составят 0,95, 0,99, 0,999, или в процентах – 95 %, 99 % и 99,9 %. В экономических, педагогических, психологических, медико-биологических экспериментальных исследованиях обычно ограничиваются значением 0,05, то есть допускается не более чем 5 %-ая возможность ошибки (95 % уровень достоверности различий). В естественных, технических науках чаще требуются уровни достоверности различий 99 % или 99,9 %.

Если полученное исследователем эмпирическое значение критерия оказывается меньше или равно критическому, то принимается нулевая гипотеза – считается, что на заданном уровне значимости характеристики экспериментальной и контрольной групп совпадают. В противном случае, если эмпирическое значение критерия оказывается строго больше критического, то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза – характеристики экспериментальной и контрольной группы считаются различными с достоверностью различий 1 – a.

Приведем алгоритм выбора статистического критерия.

Во-первых, необходимо определить какая шкала измерений используется – отношений, порядковая или номинальная.

Шкала отношений – самая мощная шкала. Она позволяет оценивать, во сколько раз один измеряемый объект больше (меньше) другого объекта, принимаемого за эталон, единицу.

Для шкал отношений существует естественное начало отсчета (нуль). Шкалами отношений измеряются почти все физические величины – линейные размеры, площади, объемы, сила тока, мощность и т.д. Для шкалы отношений целесообразно использовать критерий Крамера-Уэлча.

Вычисляют средние арифметические в каждой выборке:

Затем выборочные дисперсии:

Критерий χ2 (хи-квадрат) применяется для сравнения распределений объектов двух совокупностей на основе измерений по шкале наименований в двух независимых выборках.

Пример 7. Рассмотрим методику сравнения результатов пись­менной работы, проверявшей усвоение одного из разде­лов курса учащимися первого и второго районов.

Методом случайного отбора из учащихся первого района, писавших работу, была составлена выборка объ­емом 50 человек, из учащихся второго района — выборка объемом 50 человек. В соответствии со специально разработанными критериями оценки выпол­нения работы каждый ученик мог попасть в одну из че­тырех категорий: плохо, посредственно, хорошо, отлично.

Результаты выполнения работы двумя выборками уча­щихся используем для проверки гипотезы о том, что учеб­ник № 1 способствует лучшему усвоению проверяемого раздела курса, т. е. учащиеся первого экспериментального района в среднем будут получать более высокие оценки, чем учащиеся второго района.

Результаты выполнения работы учащимися обеих выборок запишем в виде таблицы 2X4.

В соответствии с условиями использования критерия подсчет статистики критерия производится по корректированной формуле:

В соответствии с условиями применения двустороннего критерия хи-квадрат по таблице для одной степени свободы (k=4-l=3) и уровня значимости a=0,05 найдем х1-aа =Ткритич = 7,815. Отсюда верно неравенство Тнаблюд<Ткритич (6,45<7,815). Согласно правилу принятия решений для критерия c2, полученный результат не дает достаточных оснований для отклонения нулевой ги­потезы.

Дата добавления: 2014-01-07