Модели оптимизации денежных средств

Модель Баумола. Модель Баумола применяется при равномерном поступлении и расходовании денежных средств на предприятии.

Модель Baumol–Allais–Tobin (BAT) является классическим средством анализа проблем управления деньгами. Покажем, как эта модель может быть использована для действительного установления планового сальдо денежных средств. Это простая модель и очень полезная для иллюстрации особенностей управления деньгами и, более широко, управления текущими активами.

Пример 8.1. Чтобы развернуть модель ВАТ, предположим, что предприятие начинает нулевую неделю с сальдо денежных средств С = 1,2руб. миллиона. Каждую неделю оттоки превышают притоки средств на 600000руб., В результате, в конце 2 недели сальдо денежных средств станет нулевым. Среднее денежное сальдо за 2–х недельный период составляет сумму начального (1,2 руб. миллиона) и конечного сальдо (0 руб.), деленное на 2, или 1,2 руб. миллиона + 0)/2 = 600000руб. В конце 2 недели GoldenSocks пополняет свои средства депонированием очередных 1,2 руб. миллиона.

Как уже сказано, стратегия управления наличностью предприятия очень проста и сводится к депонированию 1,2 руб. миллиона каждые две недели. Эта политика показана на рис. 8.1. Отметим, как денежное сальдо снижается на 600000 руб. в неделю. Хотя мы добавляем на счет по 1,2 руб. миллиона, оно падает до нуля каждые две недели. Результатом является модель «зуб пилы», отображенная на рис. 8.1.

Рис.8.1. Денежное сальдо корпорации GoldenSocks

Допустим условно, что чистый отток денег одинаков каждый день и что он точно известен. Эти два допущения делают модель простой в применении. В следующем разделе мы покажем, что происходит, когда они не соблюдаются.

Если бы С было установлено выше, скажем 2,4 руб. миллиона, денег хватало бы на четыре недели, прежде чем фирме пришлось бы продать легко реализуемые ценные бумаги, но среднее денежное сальдо фирмы увеличилось бы до 1,2 руб. миллионов (с 600 000 руб.). Если бы С было равно 600 000 руб., деньги кончились бы за одну неделю, и фирма должна была бы чаще пополнять средства, но среднее денежное сальдо снизилось бы с 600 000руб. до 300 000 руб.

Поскольку трансакционные издержки неизбежны, когда средства пополняются (например, комиссионные издержки от продажи легко реализуемых ценных бумаг), установление большого начального сальдо будет снижать коммерческие издержки, связанные с управлением деньгами. Однако чем больше среднее денежное сальдо, тем выше издержки неиспользованных возможностей (доход, который мог бы быть получен с легко реализуемых ценных бумаг).

Для определения оптимальной стратегии, предприятия нужно знать следующие три вещи:

F = Фиксированные издержки от продажи ценных бумаг для пополнения средств.

Т = Общее количество новых средств, необходимых для трансакционных нужд в течение текущего планового периода, скажем, одного года.

R = Издержки неиспользованных возможностей держания денег. Это процентная ставка по легко реализуемым ценным бумагам.

С помощью этой информации предприятие может определить общие издержки любой конкретной политики относительно сальдо денежных средств и выбрать оптимальную.

Издержки неиспользованных возможностей. Для определения этих издержек держания денег, нам необходимо выяснить, какой процент мог быть получен. Предприятие имеет в среднем С /2 руб. наличности. Это количество денег могло бы зарабатывать процент по ставке R. Следовательно, общие издержки неиспользованных возможностей от имеющегося денежного сальдо в долларах равны среднему сальдо денежных средств, умноженному на процентную ставку:

Издержки неиспользованных возможностей = (С/2) × R, (8.1.)

Таблица 8.1.

Издержки неиспользованных возможностей при различных альтернативах (при условии, что процентная ставка равна 10%)

Начальное сальдо, руб.	Среднее сальдо, руб.	Издержки неиспользованных возможностей (R=0,10), руб.
С	С/2	(С/2)хR
4 800 000	2 400 000	240 000
2 400 000	1 200 000	120 000
1 200 000	600 000	60 000
600 000	300 000	30 000
300 000	150 000	15 000

В нашем конкретном случае, когда начальное сальдо составляет 1,2 руб. миллиона, среднее сальдо равно 600 000 руб. Процент, который мы могли бы на этом заработать {при ставке 10%), составляет 60 000 руб., и это то, от чего мы отказались ради этой стратегии. Отметим, что издержки неиспользованных возможностей растут с увеличением начального (и среднего) денежного сальдо.

Коммерческие расходы. Для определения общих коммерческих расходов за год нам необходимо знать, сколько раз в году потребуется GoldenSocks продавать легко реализуемые ценные бумаги. Прежде всего, общее количество денег, выплаченных за год, составляет 600 000 руб. в неделю или Т = 600 000 руб. * 52 недели = 31,2 млн.руб.. Если начальное сальдо денежных средств равно С = 1,2 млн.руб., то GoldenSocks будет продавать 1,2 млн.руб. легко реализуемых ценных бумаг Т/С = 31,2 млн.руб./1,2 млн. руб. = 26 раз в год. Это обходится в F рублей каждый раз, следовательно, коммерческие издержки будут равны:

Коммерческие издержки = (Т/С) ×F (8.2.)

Коммерческие издержки = (8.3.)

В данном примере, если F было бы равно 1 000 руб., тогда коммерческие издержки составляли бы 26 000 руб.

Таблица 8.2.

Дата добавления: 2014-01-07