Одномерное движение продуктов сгорания

Основные уравнения, описывающие одномерное течение газа в канале РДТТ.

Тема 6: газодинамический расчет внутри камерных процессах в РДТТ.

Лекция 7

- Основные уравнения описывающие одномерное течение газа в канале РДТТ;

- Основные методы расчета устанавливающего течения газа в канале РДТТ;

- Применение газодинамических функций к расчету течения газа в канале РДТТ постоянного и переменного сечения;

- Расчет основных типов сосредоточенных сопротивлений в канале и предсопловом объеме РДТТ;

- Расчет потерь полного давления по тракту РДТТ и средней скорости горения.

1 Из курса газовой динамики известно, что математическое описание движения сплошной среды (продуктов сгорания РДТТ) осуществляется на основании законов сохранения массы, импульса и энергии.

2 В соответствии со схемой они могут быть записаны:

- массы;

- импульса

- энергии,

где е- внутренняя энергия единицы массы;

- вектор скорости;

- объемная сила воздействия на газ …сированных части;

- единичный вектор внешней нормали к элементу поверхности;

V- объем;

Р, - давление и плотность газа.

3 В системе четыре неизвестных Р,,,е.

Система вычисляется с помощью уравнения состояния.

4 С помощью известной формулы Остроградского-Гаусса

можно систему перевести к дивергентной форме (или векторной форме). При этом для простоты пренебрегают пространственностью (задача несимметричная), теплопроводностью и двух фазностью, тогда (f=0).

5 Записываем систему:

;

;

нижние индексы х,у – обозначают проекции вектора.

6 теперь неизвестных е,,Р,, - пять.

Нужны граничные и начальные условия, геометрические характеристики и начальные распределения параметров газа: е,,Р,, =f(0,х,у). Теперь задача замкнута.

1 Если предположить, что параметры в поперечном сечение распределены равномерно.

2 Если справедлива схема:

тогда и поверхностные интегралы могут быть вычислены непосредственно.

3 Вводя параметр канала после преобразований получаем:

и граничные условия при х=0, =0,.

4 Система сильно упростилась, тем не менее ее можно расписать в данном виде только численно.

5 Для стационарного случая системы упрощается. Пренебрегая, например, еще и двух фазностью f=0:

- уравнение расхода;

- уравнения импульсов;

уравнение Бернули.

6 Так как форма канала задана, то и - известны.

7 Если канал по длине скачкообразно меняется, то записывают расписаны для каждого сечения:

;

- изменения полного давления.

8 Использование одномерных уравнений для определения параметров течения обосновано для случая камер сгорания РДТТ и в большинстве случаев такое упрощение справедливо.

9 Часто для решения пространственных и осе симметрических задач требуется знания профиля скорости поперек камеры сгорания.

10 В честном случае течения ……… и несжимаемой жидкости в цилиндрическом канале при постоянной скорости горения заряда, справедливо распределение по радиусу и вдоль оси:

-радиус канала.

- скорость потока на оси.

, где;

Дата добавления: 2014-01-07