Обобщенное уравнение конвективного теплообмена

Теория подобия

Конвективный теплообмен

Конвективный теплообмен – это процесс переноса тепла движущимся потоком от газа к твердой стенке или от стенки газу, обусловленный разностью температур между ними.

Условиями конвективного теплообмена является:

1. Газ и твердая стенка

2. Скорость (движения)

3. Δt

Различают:

a) Естественную конвекцию. Естественная конвекция обусловлена Архимедовой подъемной силой, разностью плотностей газов, сформированной перепадом температур между твердой стенкой и газом.

b) Искусственную конвекцию. Искусственная конвекция обусловлена движением газа и жидкостей, в которых за счет побудителей движения (вентиляторы, насосы, дымососы, дымовые трубы, инжектор), формирующего перенос тепла.

Основными уравнениями конвективного теплообмена являются закон Ньютона – Рихмана:

q = αΔt, Вт/м² ,

где q - плотность конвективного потока тепла, Вт/м²;

α - коэффициент теплоотдачи, Вт/м² K;

Δt - разность температур;

Справочные данные для определения коэффициента теплообмена:

для газов:

a) α = 5-20, Вт/м² K (естественная);

b) α = 100-300, Вт/м² K (искусственная);

c)

для жидкостей:

a) α = 100-200, Вт/м² K (естественная);

b) α = 1000-10000, Вт/м² K (искусственная);

Точное значение коэффициентов теплоотдачи определяется, основными категориями подобия:

1. Теорема. Каждое физическое явление можно описать определенными числами подобия K_1, K_{2 …} K_n - определение чисел.

2. Дифференциальные уравнения процесса можно представить в виде зависимости чисел подобия.

f (K_1, K_{2 …} K_n) = 0

3. Подобие явлений обеспечивается равенством определяющих чисел подобия:

K₁’= K₁’’

K₂’= K₂’’

K_n’= K_n’’

Числа подобия позволяет использовать результаты простого эксперимента на весь класс подобных явлений.

α = f υ, d, l, λ, c, ρ, η, β, g), где

υ - скорость потока,

d – диаметр,

l – длинна,

λ – коэффициент теплопроводности,

c – теплоемкость,

ρ – плотность,

η – коэффициент кипения воды,

β – коэффициент объемного расширения,

g = 9,81м/с².

Для преобразования данного уравнения требуется знать масштаб и применение теории размерности, которая позволяет преобразовать уравнение и представить его в безразмерном виде, в виде чисел подобия:

αd/ λ = f (υd / η; η/ λ/cg; l/ d; βg d³Δt/ η²).

αd / λ, Na – число Нуссельта.

Характеризует интенсивность конвективного теплообмена, число безразмерно.

υd/ η = R_e - число Рейнольдса.

Характеризует отношение сил инерции потока к силам внутреннего трения.

η/ λ/cg - число Прандтля.

Характеризует теплофизические свойства жидкости.

βg d³Δt/ η² - число Грасгофа.

Характеризует отношения подъемной силы потока к силам внутреннего трения.

l/ d = K - относительное расстояние (калибр).

Nu = f (R_e, P_r, G_r, K)

Теплообмен зависит от чисел Pr и Gr (уравнение Лоренца )

Na = с (P₂ⁿ * G₂ⁿ )_k

где с, n - опытные константы зависят от схемы

K = t_c α t_тв,

где T_c, t_тв - температура среды поверхности стенки

Теплообмен при вынужденной конвекции зависит

N_u = f (R_e, P_r)

Режимы движения жидкости определяется числом Рейнольдса

a) ламинарный R_e < 2320

b) турбулентный R_e < 18000

c) переходный R_e < 2320 – 18600

Ламинарным режимом называют режим, при котором соседние струйки жидкости газа движутся в параллельных направлениях (не перемешиваются друг с другом).

Турбулентный режим характеризуются наличием вихревых течений обратных токов и отсутствием силового движения.

N_u = С₁Rⁿ_e * P^m_r - турбулентный

N_u = С_{2 *} Rⁿ_e - переходный

Методика расчета силового потока при конвективном теплообмене заключается в установке схемы теплообмена, в поиске адекватного уравнения и определения числа Нуссельта.

Nu = αd/λ

α = Nu*λ/d

α = αΔt, Вт/м²

Дата добавления: 2014-01-07