Новые подходы к изучению открытых систем

В последнее время все внимания в исследовании открытых систем уделяется другому, альтернативному подходу - системе дифференциальных уравнений. С их помощью открытие системы окончательно вычленены из лона классической термодинамики, и началась их самостоятельная жизнь в науке.

Так, например, открытую систему, в которой идет простая химическая экзотермическая (+Q) или (-∆Н) можно математически описать такими общими уравнениями:

dx/dt =-хе^-1/y 𝛌(х_о-х) (9)

dy/dt = -хе^1/уβ(у₀-у) (10)

Из них первое уравнение это уравнение материального баланса организма, а второе - уравнение теплового баланса. Эти уравнения можно рассматривать,, как математическую модель открытой системы. Уравнения отражают процессы, которые происходят в биохимическом реакторе, где протекает простейшая реакция (превращение) типа: А → В и скорость протекания которой

определяется величиной концентрации реагента и температурой. При этом (х₀-х)- материальный поток; β(у_о-у)- тепловой поток. Химические процессы в таком реакторе подчиняются кинетике реакции типа: x·e^-1/e

Найти решение вышеприведенных уравнений в аналитическом выражении невозможно, но косвенными, качественными методами можно выяснить все, что в них заложено. Выясняется, что такая открытая система предпочитает

функционировать в режиме постоянства, когда значения х и у не меняются во времени. Такой режим называют стационарным состоянием. Однако, это не термодинамическое равновесие, неумолимо ведущее к тепловой смерти в неживых системах; а наоборот такое стационарное состояние находится вдали от достижения равновесия и может только бесконечно к нему приблизиться, чем и обеспечивается жизнеспособность биологической системы.

Вообще говоря, все подобные системы могут иметь несколько стационарных состояний, но их число всегда будет нечетным.

Вышерассмотренная система имеет три стационарных состояния и может переходить из одного в другое. Переходы из одного состояния в другое возможны при таких внешних условиях, когда стационарное состояние лишается устойчивости и временно теряет способность к самосохранению. При этом переход сопровождается скачкообразным изменением температуры, а также состава и концентрации веществ, что в обычном химическом реакторе почти всегда чревато возможной аварией. В обычном, но не в биохимическом, в живом организме.

Иногда неустойчивость системы и ее стремление к самосохранению вступают в противоречие, которое далее протекает с переменным успехом. Внешне это проявляется, например, в беспрерывных, незатухающих колебаниях концентраций и температуры. Ритмический режим роднит техническую открытую систему с живым организмом в котором, как известно, периодические колебания - основа основ (пульсация крови, колебания сердечной мышцы, пульсация

нервных окончаний). Другое удивительное свойство биологических открытых систем - неожиданное, при совершенно спокойных внешних условиях, возникновение резких, казалось бы, ничем не спровоцированных хаотических (и нерегулярных) колебаний.

Однако в системах, которые удовлетворительно описываются двумя уравнениями и им подчиняются, такое невозможно; это проявляется только, в системах, которые подчиняются системе трех таких уравнений.

Следует отметить, что все открытые системы индивидуальны, однако, как и все точные науки, термодинамика открытых систем пытается выяснить не индивидуальные, а общие их свойства.

В физике окружающего нас мира буквально на каждом шагу возникает нечто новое: нитка при натяжении рвется, сосуд лопается, трение может привести к самовозгоранию и т.д. Но, в любом явлении существует допустимый порог, превышение которого ведет к качественным скачкам. Иными словами, жизнь не укладывается в систему линейных уравнений, она не линейна. Система сама может адаптироваться к условиям, в которые она поставлена; она как бы ищет собственные решения и ответы на внешние воздействия. Причем, ответная реакция системы может быть различной - либо стационарной, либо колебательной. При дальнейшем усилении неустойчивости системы неизбежно происходит переход к хаотическому поведению - система как бы забывает свое стационарное состояние, т.е. если внешнее воздействие превышает «порог возбуждения», то дальше процесс поддерживает сам себя, пока не исчезнет запас свободной энергии.Понимание сущности термодинамики и поведения открытых биологических систем необходимо и для управления сложными,многоуровневыми промышленными объектами. Специально построенный саркофаг Чернобыльской АЭС с термодинамической точки зрения - открытая система; сколько бы его не закрывали свинцово-бетонными и прочими перефытиями, эта однажды вышедшая из равновесного состояния система неизбежно будет продолжать выделять избыточную энергию и вещество (продукты распада) в окружающую среду.

Однако, следует отметить, что вышерассмотренные общие закономерности поведения открытых систем вполне приложимы и к еще более сложным биологическим явлениям и даже к социальным. В целом, открытость систем в широком смысле - необходимое условие преодоления застоя, деградации и смерти любой системы. Совсем не плохо было бы, если бы это, наконец, стало учитываться и в нашей общественной жизни, в российских реалиях.

Дата добавления: 2014-01-07