Принятие решения в ситуации неопределенности

Возникающие в управленческой деятельности неожиданные ситуации нередко требуют срочных и часто неординарных действий, сопряженных с риском. Появившиеся проблемы и связанный с их решением риск может иметь явный и неявный характер. Все зависит от поступающей информации. В первом случае она более определенна, во втором - слабо сигнализирует о надвигающейся опасности. Очень важно не игнорировать сигналы, а усилить наблюдение за ходом событий.

Заблаговременное обнаружение признаков потенциальных неблагоприятных ситуаций дает выигрыш во времени для оценки степени угроз, выработки конкретных действий и определения требуемых затрат ресурсов.

По критерию определенности информации различают решения, принятые в условиях:

а) определенности,

б) вероятностной определенности (риска),

в) в условиях неопределенности (ненадежности).

В практической работе нередки случаи отсутствия полной определенности ситуации. Тогда вычленяются отдельные элементы из общего контекста по степени их определенности. Если решение принимается в условиях риска (измеримой неопределенности), то с помощью введения вероятностных оценок неопределенность в значительной мере уменьшается. Колебания переменных, характеризующих состояние объективных условий, могут быть предугаданы (на основе определения вероятности). Риск заключается в возможных ошибках при оценке степени вероятности наступления условий (событий). Поэтому полагаются не только на расчеты, используются также опыт, интуиция и искусство руководителя. Эти качества особенно необходимы при разработке решений в условиях неопределенности, когда установить вероятность наступления событий и потенциальных результатов невозможно. Происходит это под воздействием новых, сложных факторов, учесть которые затруднительно.

Сущность неопределенности проявляется в том, что при неограниченном количестве возможных будущих состояний оценка вероятности (Рi) наступления каждого из них невозможна из-за отсутствия способов оценки Рi. Критерий выбора решений в этих обстоятельствах определяется склонностями и субъективными оценками ЛПР. Задача решается уменьшением неопределенности путем сведения ее к условиям риска.

В зависимости от причин возникновения различают несколько видов неопределенности.

· количественная неопределенность, обусловленная значительным числом объектов или элементов ситуации;

· информационная неопределенность, вызванная недостатком информации или ее неточностью;

· стоимостная неопределенность, связанная с дорогой (или недоступной) платой за определенность;

· профессиональная неопределенность как следствие недостаточного профессионализма ЛПР;

· ограничительная неопределенность, вызванная ограничениями в ситуации принятия решения (ограничения по времени, по стоимости и др.);

· неопределенность внешней среды, связанная с ее поведением или реакцией конкурентов на принятие решений.

Рассмотрим природу неопределенности, влияющей на принятие и реализацию управленческих решений, более подробно. Для этого обратимся к информационной базе решений. Она включает: цели и задачи объекта управления; состояние объекта (техническое, экономическое); особенности развития объекта (закономерности, тенденции, механизм функционирования); прогноз изменения внешней среды; альтернативные стратегии функционирования организации; критерии выбора лучшей альтернативы; последствия реализации альтернатив.

Каждый элемент структуры характеризуется количественными или качественными параметрами. Неопределенность проявляется в условиях, когда параметры оказываются неизвестными. Неопределенность исходной информации характеризуется ее неполнотой, недостоверностью, несоответствием содержанию решения. Источником неопределенности могут быть недостатки в организации информационной службы, отсутствие достаточных знаний о механизме функционирования организации в условиях внешней среды, невозможность надежной оценки влияния отдельных параметров (например, человеческого фактора). Такая неопределенность может быть разрешена реализацией мер организационного и технологического характера. Информация (по содержанию в ней степени неопределенности) условно делится на 3 группы: исходная (то есть заранее накопленная); оперативная (текущие сведения о состоянии объекта); субъективная (не может быть получена объективными методами).

Различают начальную неопределенность решения (относительно исходной информации) и остаточную (относительно субъективной информации). От степени уменьшения начальной и остаточной определенности зависит качество и эффективность принимаемых решений.

Возможные будущие ситуации делятся на 3 класса:

4. Число возможных вариантов развития событий незначительно, есть возможность их предвидения и, следовательно, возможность подготовки к разрешению возникающих проблем;

5. Число возможных вариантов развития событий велико, что исключает предварительную подготовку к разрешению конкретных проблем;

6. Непрогнозируемые ситуации.

Ситуации первого класса решаются методами ситуационного управления, то есть разрабатываются стандарты решений по выходу из экстремальных ситуаций. Ситуации второго класса характерны для социально – экономических систем. Здесь предусмотреть стандартные решения невозможно, поскольку многое определяется действием ЛПР, его нравственно-психологическими и организационно-профессиональными качествами. Ситуации третьего класса – это крайнее проявление ситуации второго класса. Выход из нее полностью зависит от ЛПР, от его интуитивных решений.

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределенности, характеризуемой отсутствием информации о вероятностях состояний среды, используются следующие критерии: максимакса, Вальда, Сэвиджа, а также обобщенный критерий Гурвица.

Математические формулировки первых трех критериев были рассмотрены в предыдущем подразделе. При применении обобщенного критерия Гурвица используются дополнительные показатели.

В каждой строке матрицы R риски переставляются в невозрастающем порядке, элементы полученной матрицы обозначаются через d_ij, а сама матрица – через D (табл. 8.1.).

Таблица 8.1.

Риски в невозрастающем порядке

j i			…	n
	d11	D12	…	d1n
	d21	D22	…	d2n
. .	…	…	…	…
n	dm1	dm2	…	dmn

D=

Таким образом, последовательность D принимает вид: d_i1≥d_i2≥…≥d_in, i=1,2,…,m.

В первом столбце матрицы D оказываются максимальные риски при каждой стратегии A_i: d_i1 = mах{r_ij: j = 1,2,…,n}, i = 1,2,...,m. В последнем n-м столбце - минимальные риски при каждой стратегии А: d_in = min{r_ij: j = 1,2,…,n}, i = 1,2,...,m.

Коэффициенты λ₁,λ₂,…,λ_n удовлетворяют условиям Б:

λ _j ≥ 0, j = 1,2,…,n и ∑ λ _j =1.

Показателем пессимизма игрока А при выборе им оптимальной стратегии называется число

λ _р= (сумма j=1→ n/2) λ_j, если n – четное, и

λ _р= (сумма j=1 → n/2) λ_j+(1/2)λ_[n/2]+1, если n нечетное,

где [n/2] – целая часть числа n/2.

Показателем оптимизма игрока А называется число

λ _о=(сумма j=n/2 +1 → n) λ_j, если n – четное, и

λ _о= (1/2)λ_[n/2]+1 + (сумма j=n/2 +2 → n) λ_j, если n нечетное.

λ_p + λ_o = 1.

Показателем неэффективности стратегии А_i называется число

G_i(λ₁,λ₂,…,λ_n) = ∑λ_j*d_ij , i = 1,2,..., m,

Минимальный показатель неэффективности стратегий

G(λ₁,λ₂,…,λ_n)=min{G_i(λ₁,λ₂,…,λ_n): i = 1,2,..., m}

называется показателем игры.

Обобщенным критерием «пессимизма – оптимизма» Гурвица относительно рисков с коэффициентами λ₁,λ₂,…,λ_n называется критерий, по которому оптимальной среди чистых стратегий считается стратегия А_k с минимальным показателем неэффективности.

Коэффициенты λ₁,λ₂,…,λ_n, удовлетворяющие условиям (Б), выбираются игроком А субъективно из следующих соображений. Если он оценивает ситуацию, в которой предстоит принять решение, как опасную, то его поведение при выборе стратегии должно быть осторожным, осмотрительным, не претендующим на большие выигрыши и, значит, - на малые риски. Поэтому, учитывая невозрастание последовательности D и определение показателя неэффективности, коэффициенты λ₁,λ₂,…,λ_n естественно выбрать таким образом, чтобы показатель пессимизма λ_p был больше показателя оптимизма λ_o. Если же игрок А считает ситуацию безопасной, то целесообразный выбор коэффициентов λ₁,λ₂,…,λ_n должен быть таким, чтобы показатель оптимизма λ_о был больше показателя пессимизма λ_р. В случае, если игрок А не может отдать предпочтения ни опасности, ни безопасности ситуации, т.е. считает ее нейтральной, то естественно выбрать коэффициенты λ₁,λ₂,…,λ_n так, чтобы λ_р=λ_о=0,5.

Существует формализованный метод выбора коэффициентов λ₁,λ₂,…,λ_n. В случае опасной ситуации λ₁,λ₂,…,λ_n целесообразно выбирать так, чтобы выполнялось неравенство λ_р > λ_о, т.е., чтобы выполнялись неравенства λ₁≥λ₂≥…≥λ_n. Поэтому числа λ₁,λ₂,…,λ_n можно взять пропорционально средним рискам: λ₁ : λ₂ :…:λ_n = d_1ср: d_2ср:…: d_nср.

Окончательное выражение для λ_i:

λ_i=d_i/d, где d_i – частный, а d – суммарный риск.

В случае безопасной ситуации коэффициенты λ₁,λ₂,…,λ_n следует выбирать так, чтобы было справедливо неравенство λ_o>λ_p. Коэффициенты λ₁,λ₂,…,λ_n можно выбрать по принципу неубывания средних рисков обратно пропорциональными средним рискам:

λ₁:λ₂ :…:λ_n = d_nср :d_n-1ср :…: d_1ср.

Тогда λ_{i =} d_n-j+1 / d, j = 2,…,n.

Если ситуация нейтральная, то коэффициенты λ₁,λ₂,…,λ_n целесообразно подобрать так, чтобы λ_р = λ_о = 0,5.

Обобщенный критерий Гурвица называется обобщенным потому, что рассчитывается для опасной и безопасной ситуаций. Если результат анализа предписывает разные альтернативы, то принимаются во внимание расчеты по другим критериям, и на основе всей совокупности критериев выбирается оптимальная стратегия.

Основная трудность принятия решений в условиях неопределенности сводится к невозможности расчета достоверности прогноза или оценки вероятности наступления конкретных событий во внешней среде. Эта особенность ситуации исключает применение математических моделей, характерных для условий определенности. Выбор альтернативного решения при этом осуществляется с помощью количественных и качественных методов. В основе условно количественных методов лежит, во-первых, «теория полезности», во-вторых, приведение ситуации неопределенности к ситуациям риска и применения адекватных способов принятия решения. К качественным методам относится использование «байесовского подхода», основанного на опыте, знаниях, интуиции ЛПР.

Основополагающим в теории полезности является линия поведения ЛПР, его субъективная оценка вероятности наступления события и его полезности. Полезность в данной теории используется для замены количественного выражения ожидаемого результата той или иной стратегии, поскольку его нельзя предугадать. Термин «полезность» воспринимается как важность конечного варианта решений, которую можно оценить формально, например, как оценку приоритетов альтернатив решений.

Полезность измеряется в произвольных единицах, называемых единицами полезности. Они могут быть связаны с денежными единицами и означать для ЛПР величину полезности. В условиях риска ЛПР выбирает вариант, максимизирующий величину полезности.

Итак, теория полезности строится на предположении, что некоторое число V(P), выражает полезность события, которое может произойти. Если, например, событие Р₁ может принести прибыль в размере 200 тыс. руб., а событие Р₂ - 100 тыс. руб., то VР₁ > VР₂.

Кроме классической теории полезности при принятии решений используют также многокритериальную теорию полезности ((MAUT).

Логика решения задачи в MAUT такова:

Составляется перечень критериев; строится функция полезности по каждому из критериев; проверяются условия, определяющие вид общей функции полезности; находится зависимость между оценками альтернатив по критериям и общим качеством альтернативы (многокритериальная функция полезности); оцениваются имеющиеся альтернативы и выбирается наилучшая.

Дата добавления: 2014-01-07