Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Поле однопроводной линии и земли




Пусть имеется двухпроводная линия, составленная их двух цилиндрических проводов с одинаковыми радиусами R при расстоянии 2 Н между центрами проводов и напряжением между проводами U. При решении задачи о поле двух параллельных осей в §2.12 было найдено, что эквипотенциальные поверхности представляют собой окружности на плоскости, перпендикулярной осям, т.е. цилиндры в пространстве. Задача о поле двухпроводной линии сводится, таким образом, к обратной задаче §2.12. Там было дано положение заряженных осей, а мы находили радиус цилиндрических поверхностей R и координату центра окружности (оси цилиндра) х 0. В этом же параграфе дан радиус цилиндров R и расстояние между центрами окружностей 2 х 0, обозначаемое как 2 Н и нужно найти положение эквивалентных нитей (электрических осей проводов). Перенесение заряда с поверхности цилиндров на электрические оси проводов не меняет картину поля. Для нахождения положения электрических осей h можно воспользоваться формулой (2.48), заменив в ней х 0 на Н:

(2.55)

Потенциалы проводов определяются по формуле (2.50):

Напряжение между проводами равно:

(2.56)

Емкость на единицу длины линии без учета влияния земли определится выражением:

(2.57)

При H >> R (справедливо для воздушных линий) значение k стремится к бесконечности, а х 0, которое в этом параграфе обозначается символом Н, стремится к h (h» H). В этом случае емкость будет иметь вид:

(2.58)

Расчет напряженности в произвольной точке проводится по формуле (2.51), в которой величина линейной плотности заряда определяется из (2.56). Напряженность поля на поверхности проводов определяется выражением:

, (2.59)

где j - угол между осью х и радиус-вектором, проведенным из центра провода в точку М на поверхности провода. Наибольшая напряженность будет при j = 180°, т.е. на ближайшей к противоположному проводу точке поверхности.

Для расчета поля однопроводной линии и земли применим метод отражения. Заметим, что плоскость отражения (ось у рис.2.11) является эквипотенциальной поверхностью. Если принять эту плоскость за поверхность земли, то задача сводится к задаче о двухпроводной линии, рассмотренной выше в этом параграфе. Пусть дана однопроводная линия с проводом радиуса R, находящаяся под потенциалом U и на расстоянии Н между центром провода и землей. Очевидно, что заряд–изображение будет иметь радиус R, находится под потенциалом – U, а расстояние между его центром и землей равно Н. Как и рассмотрено выше, первый шаг заключается в нахождении расстояния от земли до электрических осей провода (h) и его изображения. В отличие от двухпроводной линии, где разность потенциалов между проводами принималась равной U, в задаче об одиночном проводе над землей разность потенциалов между проводом и проводом-изображением вдвое больше и равна 2 U. В связи с этим емкость провода на единицу длины одиночной линии над землей вдвое больше, чем для двухпроводной линии:

(2.60)

Максимальная напряженность также будет вдвое больше в ближайшей к земле точке провода, т.е. при j=180°:

(2.61)

Вектор напряженности всюду нормален поверхности земли. Определив в произвольной точке поверхности напряженность по формуле (2.51) и учитывая определение электрического смещения, можно определить плотность наведенных на поверхности земли зарядов. В (2.51) а 1= а 2, b2=p-b1, т.е. второй член обращается в нуль. Обозначая расстояние между проекцией провода на землю и искомой точкой символом у, получим:

(2.62)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 738; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.