Принципы построения статистических группировок

Ряды распределения, их виды

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Ряды распределения принято оформлять в виде таблиц.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволят исследовать изменение структуры.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух составляющих вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями (относительными частотами) называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды.

Как известно, вариация количественных признаков может быть дискретной (прерывной) или непрерывной.

В случае дискретной вариации величина количественного признака принимают только целые значения. Следовательно, дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину.

Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного признака достаточно велико.

При проведении группировки приходиться решать ряд вопросов:

1) выделение группировочного признака;

2) определение числа групп и величины интервалов;

3) при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируются между собой;

4) установление показателей, которыми должны характеризоваться группы, т.е. сказуемого группировки.

Построение группировки начинается с определения группировочного признака.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные, теоретически обоснованные признаки.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Количественные признаки - это признаки, которые имеют числовое выражение (объем выпускаемой продукции, возраст человека, доход сотрудника фирмы и т.д.). Качественные признаки отражают состояние единицы совокупности (пол, отраслевая принадлежность предприятия, форма собственности фирмы и т.д.).

При составлении группировки по количественному признаку, необходимо вначале определить оптимальное число групп и ширину интервала по формуле Стерджесса:

,

k - оптимальное количество групп.

n - количество единиц совокупности.

Интервалы могут быть равными и неравными. Если интервалы равные, то величина определяется по формуле:

,

где x_max,x_min -соответственно наибольшее и наименьшее значения признака.

Затем определяют границы в каждой группе.

На втором этапе проводят распределение данных по группам, результаты определяют в разработочной таблице. Данные из рабочей таблицы переносят в таблицу аналитическую.

На третьем этапе проводят анализ показателей групповой аналитической таблицы и делают выводы.

ПРИМЕР: Имеются следующие отчетные данные 24-х заводов одной из отраслей промышленности:

№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб.	Продукция в сопоставимых ценах, млрд.руб.
А
А
Итого

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов (всего и в среднем на один завод);

3)стоимость продукции (всего и в среднем на один завод);

4) размер продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Решение:

1) Определим величину интервала (i) по формуле:

где x_max,x_min -соответственно наибольшее и наименьшее значения признака,

n -количество групп.

i = (81-5) / 4 = 19 (млрд.руб.)

Для построения групп применим принцип ²исключительно², т.е.включаем нижнюю границу, но не включаем верхнюю.

Составим рабочую таблицу:

Группы заводов по среднегодовой стоимости ОПФ	№ завода	Продукция в сопоставимых ценах, млрд.руб	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд.руб
А
[5-24)
А
Итого по группе
[24-43)
Итого по группе
[43-62)
Итого по группе
[62-81)
Итого по группе
Всего

Результаты представим в итоговой таблице:

Группы по среднегодовой стоимости ОПФ, млрд.руб.	Число заводов	Среднегодовая стоимость ОПФ,млрд.руб.	Продукция в сопоставимых ценах, млрд.руб.	Фондоотдача, руб.ФО.
Всего	В среднем на один завод	Всего	В среднем на один завод
А
[5-24)			57:6=9,50		120:6=20,00	2,105
[24-43)			255:8=31,88		268:8=33,50	1,051
[43-62)			303:6=50,50		350:6=58,33	1,155
[62-81)			278:4=69,50		270:4=67,50	0,971
Итого			893:24=37,21		1008:24=42,00	1,129

Для расчета средних показателей использовали формулу средней арифметической простую:

, где n — число вариант

Фондоотдача рассчитывается как отношение стоимости выпущенной продукции в сопоставимых ценах к среднегодовой стоимости ОПФ.

Вывод: Произведенные расчеты показали, что среднегодовая стоимость ОПФ в среднем по 1 завоз составляет 37,21 млрд.руб., стоимость выпущенной продукции в сопоставимых ценах в среднем на одну организацию-42 млрд.руб. Средний уровень фондоотдачи по группе заводов составляет 1,129 руб., то есть на каждый рубль ОПФ приходится около 1 рубля 13 копеек выпущенной продукции в сопоставимых ценах. Кроме того, на основании данных итоговой таблицы можно сделать вывод о том, что между среднегодовой стоимостью ОПФ и стоимостью выпущенной продукции в сопоставимых ценах имеет место прямая зависимость, т.е. с увеличением стоимости ОПФ объем выпущенной продукции в сопоставимых ценах также увеличивается. В то же время с ростом среднегодовой стоимости ОПФ и объема выпущенной продукции в сопоставимых ценах фондоотдача имеет тенденцию к снижению, хотя эта тенденция просматривается не совсем четко.

Дата добавления: 2014-01-07