Средние формы сводных индексов, методика их построения

На практике при расчете индексов часть необходимой информации может отсутствовать или базироваться на результатах выборочных обследований. В подобных случаях вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.

Индекс средний из индивидуальных получается путем преобразования агрегатного индекса. Для этого в числителе или знаменателе агрегатного индекса вместо индексируемого показателя ставят выражение его через индивидуальный индекс.

Если замена производится в числителе, то мы приходим к среднему арифметическому индексу.

Если замена делается в знаменателе − то к среднему гармоническому.

Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде и индивидуальными индексами цен, полученными, например, в результате выборочного наблюдения. Тогда при расчете сводного индекса цен по методу Пааше можно использовать следующую замену:

.

В целом же сводный индекс цен в данном случае будет выражен в форме средней гармонической:

Рассмотрим следующий условный пример (табл. 1.6.1).

Таблица 1.6.1 - Данные о реализации и ценах по товарной группе

Товар	Реализация в текущем периоде, руб.	Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, %
А		-1,3
Б		+4,2
В		+2,5

Последняя графа таблицы содержит информацию об изменениях индивидуальных индексов цен или их приростах. С учетом этих приростов несложно определить первоначальные значения индексов, которые по товарам А, Б и В соответственно составляют 0,987, 1,042 и 1,025.

Рассчитаем значение сводного индекса:

Произведенный расчет позволяет заключить, что цены по данной товарной группе в среднем возросли на 1,9%.

Дата добавления: 2014-01-07