Принятие решений на основе уравнений регрессии

Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрес­сии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных при­знаков.

Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.

Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результа­тивный признак уменьшается.

Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Од­нако следует иметь ввиду, что когда рассматривается совокупное влия­ние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться.

С целью расширения возможностей экономического анализа, используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формуле:

(9.12.)

где - среднее значение соответствующего факторного признака;

- среднее значение результативного признака;

- коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.

Рассчитаем коэффициент эластичности по исходным данным о зависимости между прибылью ЗАО (y), затратами на 1 руб. произведенной продукции и стоимостью основных фондов (млн. руб.), приведенным в таблице 8.4.

;

; ; .

; .

Это значит, что при увеличении затрат на 1 рубль произведенной продукции на 1%, прибыль ЗАО снизится на 4,5%, а при увеличении стоимости основных фондов на 1%, прибыль увеличится на 0,02%.

Частный коэффициент детерминации:

(9.13.)

где - парный коэффициент корреляции между результативным и i-ым факторным признаком;

- соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии:

(9.14.)

Частный коэффициент детерминации показывает на сколько про­центов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии.

По данным, приведенным в таблице 9.4 рассчитаем частный ко­эффициент детерминации для фактора - затраты на 1 руб. произве­денной продукции:

; ;

; ;

;

;

; .

- частный коэффициент детерминации для фактора - стоимость основных фондов:

.

Из расчетов следует, что вариация прибыли ЗАО на 96% объясня­ется изменением затрат на 1 рублей произведенной продукции.

Наиболее полная экономическая интерпретация моделей регрес­сии позволяет выявить резервы развития и повышения деловой активно­сти субъектов экономики.

Дата добавления: 2014-01-07