КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Декодирование информации циклическими кодами
Идея обнаружения ошибок в принятом ЦК заключается в том, что при отсутствии ошибок закодированная кодовая комбинация делится без остатка на образующий полином, при этом контрольные символы отбрасываются. Принятая кодовая последовательность может быть представлена как F¢(x)=F(x)+E(x), где Е(х) – полином ошибок. Пример: код (7,4); F(x)=1101001; P(x)=1011. Пусть придет F¢(x)=1101011. Поделим F¢(x)/Р(х). 1101011 | 1011 1011 1111 1011 1011 1011 010=R(x) – наличие остатка свидетельствует об ошибке.
Идея обнаружения и исправления ошибок осуществляется несколькими вариантами декодирования ЦК: I. Алгоритм декодирования ЦК с использованием весовой оценки остатка при делении F¢(x)/Р(х). 1) Вычисляем R(x)= F¢(x)/Р(х), если R(x)=0, то F¢(x)= F(x) если R(x)≠0 Þ произошла ошибка и следует процедура исправления. 2) Определяем вес R(x). Если WR(x)≤tиспр, то принятая комбинация F¢(x)ÅR(x)=F(x). Если WR(x)>tиспр, то производится циклический сдвиг на один цикл влево. Полученную комбинацию снова делим на Р(х). Если теперь WR(x)≤tиспр, то циклически сдвинутую кодовую последовательность суммируем по модулю два с R(x) и сдвигаем в обратном направлении на один сдвиг и получаем F(x). А если WR(x)>tиспр, то производим дополнительный сдвиг влево и делим полученную комбинацию на Р(х) и снова проверяем и т.д. Пример: Q(x)=1001; P(x)=1011; F(x)=1001110; F¢(x)=1101110; tиспр=1 двоичный символ. 1) Вычисляем R(x)= F¢(x)/Р(х)
1101110 | 1011 1011 1111 1011 1011 1011 111=R(x)
2) · Вес R(x) (количество единиц)> tиспр: WR(x)=3, tиспр=1, WR(x)>tиспр (3>1) Произведем циклический сдвиг F¢(x) на один цикл влево F¢¢(x)=F¢(x)×х=1011101 Вычисляем R(x)= F¢¢(x) /Р(х)=1011101/1011=101 · WR(x)=2>tиспр=1 Произведем циклический сдвиг F¢¢(x) на один цикл влево F¢¢¢(x)=F¢(x)×х2=0111011
Вычисляем R(x)= F¢¢¢(x)/Р(х)= 0111011/1011=001, WR(x)=1=tиспр. · Циклически сдвинутую кодовую последовательность F¢¢¢(x) суммируем по модулю два с R(x) F¢¢¢(x)ÅR(x)=0111011 . 001 · Осуществляем 1-ый циклический сдвиг вправо: 0011101 2-ой циклический сдвиг вправо: 1001110= F(x).
II. Алгоритм декодирования на основе цикличности кода. При сдвиге разрешенной кодовой комбинации на любое число разрядов влево или вправо также получается разрешенная кодовая комбинация. Это свойство является основным свойством циклического кода. Рассмотрим алгоритм на примере: F¢(x)=1011111, F(x)=1111111, Р(х)=1011 1) Определим остаток от деления соответствующий наличию ошибки в старшем разряде. Е6(х)=1000000 Е5(х)=0100000 Е4(х)=0010000 Е3(х)=0001000 Е2(х)=0000100 Е1(х)=0000010 Е0(х)=0000001 Если ошибка произошла в k-ом символе, то Еi(х)/Р(х) не зависит от вида переданной информации, а значит от кодовой последовательности и вида передаваемой информации. R¢(x)=Е6(х)/Р(х)=1000000 | 1011 1011 1011 1011 1011 101=R0(х)
2) Определим остаток от деления R1(х)=F¢(x)/Р(х)
1011111 | 1011 1011 1000 0000 0000 0000 111=R1(x)
Т.к. R1≠R0 Þ сдвигаем F¢(x) влево на одну позицию, получаем F¢¢(x)=0111111 3) Определим остаток от деления R2(х)=F¢¢(x)/Р(х) 0111111 | 1011 1011 110 1011 0000 101=R2(x)
R2=R0 Þ F(x)=F¢¢(x)ÅЕ(х)=0111111 1000000
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 370; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |