Основные соотношения и понятия модели

Тема 3. Матричные ЭММ. Модель межотраслевого баланса.

Формальная классификация моделей.

Признак классификации	Модель
1. Целевое назначение	Прикладные, теоретико-аналитические
2. По типу связей	Детерминированные, стохастические
3. По фактору времени	Статические, динамические
4. По форме показателей	Линейные, нелинейные
5. По соотношению экзогенных и эндогенных переменных	Открытые, закрытые
6. По типу переменных	Дискретные, непрерывные, смешанные
7. По степени детализации	Агрегированные (макромодели), детализированные (микромодели)
8. По количеству связей	Одноэтапные, многоэтапные
9. По форме представления информации	Матричные, сетевые
10. По форме процесса	Аналитические, графические, логические
11. По типу математического аппарата	Балансовые, статистические, оптимизационные, имитационные, смешанные

Матричные экономико-математические модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения про­дукции на различных уровнях — от отдельного предприятия до народного хозяйства в целом.

Положительными и ценными качествами данной модели являются общность расчетов, которые опираются на знание коэффициентов прямых и полных материальных затрат.

Основу баланса составляет совокупность всех отраслей мате­риального производства; их число равно п. Каждая отрасль дважды фигурирует в балансе: как производящая и как потребляющая. Отрасли какпроизводителю продукции соответ­ствует определенная строка, а отрасли какпотребителю про­дукции — определенный столбец.

Если номер любой производящей отрасли обозначить через i, а номер любой потребляющей отрасли — через j, то находящиеся на пересечении отраслей (т. е. соответственно строк и столбцов) величины х_ij нужно понимать как стоимость средств производства, произведенных в i -й отрасли и потребленных в качестве материальных затрат в j-и отрасли.

х_ij – технологический коэффициент.

Матричная модель межотраслевого баланса

Производящая отрасль	Потребляющая отрасль	Продукция, тыс.грн.
			j	N	Конечная	Валовая
	x11	x12	x13	…	x1n	y1	X1
	x21	x22	x23	…	x2n	y2	X2
	x31	x32	x33	…	x3n	y3	X3
I	…	…	…	…	…	...	…
N	xn1	xn2	xn3	…	xnn	yn	Xn
Оплата труда	v1	v2	v3	…	vn	vкон	-
Чистый доход, тыс. грн.	m1	m2	m3	…	mn	mкон	-
Валовая продукция, тыс. грн.	X1	X2`	X3	…	Xn	-	X

В столбцах межотраслевого баланса отражается структура материальных затрат и чистой продукции каждой отрасли. Допустим, 1-я отрасль—это производство электроэнергии, 2-я — угольная промышленность. Тогда величина х₁₁ показывает стоимость электроэнергии, израсходованной внут­ри 1-й отрасли для собственных производственных нужд. Вели­чина x₁₂ отражает затраты угля в производстве электроэнергии. В целом же столбец х₁₁, x₂₁, х₃₁,..., х_n1 характеризует структуру материальных затрат 1-й отрасли за отчетный год в разрезе от­раслей-поставщиков.

В балансе отражены не только материальные затраты, но и чистая продукция отраслей. Так, чистая продукция 1-й отрасли характеризуется суммой оплаты труда v₁ и чистого дохода (при­были) m₁. Итог материальных затрат и чистой продукции равен, очевидно, валовой продукции отрасли (например, для 1-й отрас­ли—величине Х₁). Таким образом, можно записать:

Х1=х₁₁+х₂₁+х₃₁+…+х_n1+v₁+m₁ = (1)

То же соотношение для любой отрасли имеет следующий вид:

X (2)

Если рассматривать модель по строкам межотраслевого баланса, то здесь представлено распределение годового объема продукции каждой отрасли материального производства

Х₁ = х₁₁+х₁₂+х₁₃+ … +х_1т+y₁ =

тогда для любой производящей отрасли

Х_i= (3)

Если сравнить правую и левую части уравнений (2) и (3), то можно отметить, что у них присутствует общий член х_ij. Тогда можно записать выражение:

(4)

Выражение (4) показывает, что в межотраслевом балансе собдюдается важнейший принцип – это единство материального баланса, представленного выражением, как единства вещественного и стоимостного состава национального дохода.

Квадрант I – промежуточная продукция, показывает распределение материальных затрат по всем производящим отраслям.

Квадрант II – конечная продукция, которая вышла из сферы производства и попала в сферу сбыта. В развернутом виде ее можно представить как продукцию, идущую на личное потребление, на общественные нужды, а также на восполнение ресурсов и экспорт.

Квадрант III – характеризует национальный доход со стороны его стоимостного состава как сумму оплаты труда и чистого дохода всех отраслей материального производства. Данные этого квадранта необходимы для глубокого экономического анализа.

Квадрант IV – отражение конечного распределения и использования национального дохода. Он находится на пересечении столбцов конечной продукции и строк национального дохода.

В целом модель отражает балансы отраслей материального производства, баланс всего общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый баланс, баланс доходов и расходов населения. В балансе отражено единство материально-вещественного и стоимостного состава национального дохода.

Дата добавления: 2014-01-07