Понятие о вероятностных системах и процессах

Тема 5. Методы моделирования стохастических (вероятностных) систем. Имитационное моделирование.

Экономические системы, как правило, являются вероятностными (стохастическими), так как выходные параметры системы случайным образом зависят от входных параметров.

Почему экономические системы являются стохастическими:

1) так как система сложная, многокритериальная многоуровневая иерархическая структура;

2) система подвержена влиянию внешних факторов (погодные условия, внешняя политика);

3) преднамеренное искажение информации, сокрытие информации и целенаправленная экономическая диверсия.

Исходя из того, что экономическая система сложная и имеет случайную компоненту e,

поэтому оптимизация целевой функции ведется по среднему значению, то есть при заданных параметрах a необходимо найти решение х ÎC, когда значение целевой функции по возможности будет максимальным.

Сложные системы описываются Марковским аппаратом, то есть когда поведение системы в момент t₀ характеризуется вероятностью первого порядка p(х₀, t₀) и поведение системы в будущем зависит от значения системы х₀ и не зависит от того, когда и как система пришла в это состояние.

Марковские случайные процессы описываются двумя параметрами:

1) вероятностью первого порядка p(х₀, t₀);

2) условной вероятностью p_ij (х₂ t₂ /х₁ t₁);

p_ij характеризует значение системы х₂ в момент t₂, при условии, что в момент t₁ система имела значение х₁.

Имея в своем распоряжении матрицу условных переходов

можно заранее сформулировать поведение системы в будущем.

Марковские случайные процессы называют Марковскими цепями с вероятностью перехода в p_ij, когда процесс изучается в дискретные моменты времени.

Дата добавления: 2014-01-07