Определение внутренних усилий при изгибе

Определение опорных реакций

Рис. 74. Определение опорных реакций

Уравнения статики

……….. (40)

. (41)

(42)

Проверка. Подставим (41) и (42) в (40)

. Тождество.

Рис. 75. Определение внутренних усилий

Для определения внутренних усилий в сечении используем уравнение равновесия.

Для построения эпюр внутренних сил в более сложно нагруженной балке используется способ сечений по следующему алгоритму на примере (Рис. 76).

Рис. 76. Расчетная система (а) и эпюра звена

Дано:

Найти: эпюры .

Разбиваем балку на участки и и обозначаем буквами и соответственно левый и правый концы каждого участка.

В начале и конце каждого участка проводим сечения , относительно которых будем находить значения .

Знак момента, направленного по часовой стрелке, положителен, если идти из левой части участка, и отрицателен, если идти из правой части участка.

1. Слева: .

2. Слева: .

3. Слева: .

4. Справа: .

Эпюра строится на сжатом волокне, которое ищется по принципу: куда гнется участок от действия или участок - от действия.

Для построения эпюры (Рис. 76, в) на схеме (Рис. 76, а) из левой части каждого участка (и ) перпендикулярно оси участка проводим оси

и .

Проектируем по каждому участку отдельно для каждого сечения на оси и все силы, действующие на рассматриваемом участке. Если идти с левого конца участка, то знак силы, направление которой совпадает с направлением соответствующей оси , будет положительным. Если же идти с правого конца участка, то знак силы, совпадающей с направлением оси , будет отрицательным.

Тогда:

1. Слева: .

2. Слева: .

3. Слева: .

4. Справа: .

5. Принимаем: .

Строим эпюру (Рис. 76, г).

Для этого проектируем по участкам и все силы, действующие с одной стороны от сечений 1 – 4 на ось , причем знак эпюры определяется по характеру напряженного состояния участка балки. Если он сжат – знак эпюры отрицательный (), если растянут – положительный ().

.

.

.

.

Эпюры построены

Дата добавления: 2014-01-07