КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Геометрические вероятности
I. Геометрическая вероятность на прямой. Пусть на числовой оси имеется отрезок [a,b] и на него наудачу бросается точка. Вероятность того, что эта точка попадёт на [c,d][a,b], вычисляется по формуле: Р{ω[c,d]}= – геометрическая вероятность на прямой. II. Геометрическая вероятность на плоскости. Пусть на плоскости фигура g составляет часть фигуры G. Вероятность того, что наудачу брошенная в фигуру G точка попадёт в фигуру g G находится по формуле: Р{ ω g }=– геометрическая вероятность на плоскости. Здесь и – площади фигур g и G соответственно. III. Геометрическая вероятность в пространстве. Пусть в пространстве () имеется фигура d, составляющая часть фигуры D. Вероятность того, что наудачу брошенная в фигуру D точка попадёт в фигуру d, определяется по формуле: Р {ω d }= - геометрическая вероятность в пространстве. Здесь и – объёмы фигур d и D соответственно. Замечание 6.1. Геометрические вероятности позволяют устранить недостаток классического определения вероятности, состоящий в том, что оно неприменимо к испытаниям с бесконечным числом элементарных исходов. Пример 6.2. (задача о встрече) Два студента условились встретиться в определённом месте между 12 и 1 ч дня. Пришедший первым ждёт второго ¼ часа, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоится, если между 12 и 1 ч дня каждый студент наудачу выбирает момент своего прихода. Пусть x – момент прихода первого студента (необязательно, чтобы он пришёл первым), а y – момент прихода второго. Тогда Ω={(x,y)| x,y [0,1]}, А =={(x,y)| | x-y |}. 1) xy, x - y =, y = x -; 2) x<y, y - x =, y = x + ; P(A)= =1-=
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 408; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |