Уравнение переходных состояний для дискретно-непрерывных систем

Рассмотрим описание дискретно-непрерывной системы в течение интервала времени .

В первый момент (момент замыкания ключей ) система описывается с помощью матрицы ключей

. (49)

В момент между первым и вторым замыканием ключей, т. е. на интервале времени поведение системы описывается с помощью матрицы перехода

(3.50)

или

(3.51)

Введем матрицу - дискретную матрицу перехода. Тогда справедливо:

(3.52)

В момент замыкания ключей система описывается:

(3.53)

В момент между вторым и третьим замыканием ключей, т. е. на интервале времени поведение системы описывается:

(3.54)

Нетрудно заметить, что в момент времени поведение системы будет писываться следующим уравнением:

(3.55)

Данное уравнение называется уравнением переходных состояний и позволяет на основе известных матриц ключей и матрицы перехода в любой момент времени вычислить вектор состояния дискретно-непрерывной системы.

Дата добавления: 2014-01-07