Аналитическое решение задачи наведения. Сущность способа состоит в выполнении математических расчетов для определения курса истребителя, времени полета на перехват и положение конечных точек

Сущность способа состоит в выполнении математических расчетов для определения курса истребителя, времени полета на перехват и положение конечных точек истребителя и цели, определенных сущностью метода наведения.

Исходными данными для решения задачи наведения являются:

- координаты цели и истребителя (Аз и; Д и; Аз ц; Д ц);

- курс цели (К ц);

- скорость цели (V ц);

- исходная дальность между истребителем и целью (Д о);

- курсовой угол истребителя (Y и);

- пеленг цели (П ц);

- скорость истребителя (V и) – выбирается ОБУ;

- дальность пуска (Д п) – определяется возможностями системы вооружения самолета.

а) Определение курса полета истребителя

Для определения курса полета истребителя в точку начала атаки воспользуемся рисунком 4.1. Из рисунка видно, что курс полета истребителя в точку К равен:

К и = П ц +Y ц (4.1)

Курсовой угол цели определим из треугольника ЦИС по теореме синусов :

откуда: sin Yц = –

Окончательно получим:

sin Yц = – n × sin Yи × () (4.2)

Измерив значение пеленга цели на ИКО и зная значение курсового угла цели можно найти значение курса истребителя.

б) Определение времени полета не перехват

Время полета истребителя при наведении методом "Прямое сближение" можно определить из треугольника ЦИС (рис. 4.1.) по теореме косинусов:

(Vи × t + Дк)² = До² + Vц² × tц² – 2 × (До × Vц × t × cos Yи);

Vи² × t² + 2×(Vи × t × Дк)+ Дк² = До² + Vц² × t² – 2×(До × Vц × t)× cos Yи;

Vи²× t² + 2×(Vи× t×Дк)+ Дк² – До² – Vц²× t² + 2×(До× Vц× t)× cos Yи = 0;

(Vи² – Vц²)× t² + 2×(Vи× Дк + До × Vц × cos Yи)× t – (До² – Дк² ) = 0.

Разделим левую и правую части уравнения на (Vи² – Vц² ), получим:

t² + 2×

t² + 2×

Решим это квадратное уравнение относительно неизвестного t:

t =

=

=

= ;

Окончательно получим:

t =

(4.3)

в) Определение точек конечного положения истребителя и воздушной цели

Зная время полета на перехват, можно определить длины пути цели и истребителя:

S ц = V ц × t; S и = V и × t.

Отложив от исходных точек местоположения цели и истребителя длины пути в направлении их полета, получим конечные точки местоположения цели и истребителя.

Дата добавления: 2014-01-07